高考命题研析 第1讲 新高考新题型 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
开篇 高考命题研析
第1讲　新高考新题型
随着新教材的广泛使用，“破定势，考真功”的命题理念越来越受到重视，《中国高考评价体系》指出命制结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性，引导学生打破常规进行独立思考和判断，提出解决问题的方案，如多选题、一题双空题、开放型、结构不良型解答题在新高考中的呈现.
题型聚焦 分类研析
内容索引
题型聚焦 分类研析
新题型一　多选题
多选题常对多个对象(知识点)进行考查，也可对同一对象从不同角度进行考查，解法灵活，如直推法、验证法、反例法、数形结合法等均可使用，但必须对每个选项作出正确判断，才能得出正确答案.
【例1】 (1)(2021·新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数，则(　　)
A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同
C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同
CD
显然第一组数据与第二组数据的中位数相差c，B错误；
因为D(y)＝12·D(x)＝D(x)，故两组样本数据的方差相同，C项正确；
由极差的定义知：若第一组的极差为xmax－xmin，则第二组的极差为ymax－ymin＝xmax－xmin，故两组样本数据的极差相同，D项正确.
(2)(2021·新高考Ⅱ卷)如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点，则满足MN⊥OP的是(　　)
BC
解析　设正方体的棱长为2.
对于A，如图(1)所示，连接AC，则MN∥AC，故∠POC(或其补角)为异面直线OP，MN所成的角.在直角三角形OPC中，∠POC为锐角，故MN⊥OP不成立，故A错误；
图(1)
对于B，如图(2)所示，取MT的中点为Q，连接PQ，OQ，则OQ⊥MT，PQ⊥MN.由正方体SBCNMADT可得SM⊥平面MADT，而OQ 平面MADT，故SM⊥OQ，又SM∩MT＝M，SM，MT 平面SNTM，故OQ⊥平面SNTM，又MN 平面SNTM，所以OQ⊥MN，又OQ∩PQ＝Q，OQ，PQ 平面OPQ，所以MN⊥平面OPQ，又OP 平面OPQ，故MN⊥OP，故B正确；
图(2)
对于C，如图(3)，连接BD，则BD∥MN，由B的判断可得OP⊥BD，故OP⊥MN，故C正确；
图(3)
对于D，如图(4)，取AD的中点Q，AB的中点K，连接AC，PQ，OQ，PK，OK，则AC∥MN.因为DP＝PC，故PQ∥AC，故PQ∥MN，所以∠QPO(或其补角)为异面直线PO，MN所成的角，
图(4)
(3)(2021·新高考Ⅰ卷)已知O为坐标原点，点P1(cos α，sin α)，P2(cos β，－sin β)，P3(cos(α＋β)，sin(α＋β))，A(1，0)，则(　　)
AC
新题型二　多空题与开放型填空题
1.多空题分为三类：
(1)并列式(两空相连).根据题设条件，利用同一解题思路和过程，可以一次性得出两个空的答案，两空并答，题目比较简单.会便全会，这类题目在高考中一般涉及较少，常考查一些基本量的求解；
(2)分列式(一空一答).两空的设问相当于一个题目背景下的两道小填空题，两问之间没什么具体联系，各自成题，是对于多个知识点或某知识点的多个角度的考查；两问之间互不干扰，不会其中一问，照样可以答出另一问；
(3)递进式(逐空解答).两空之间有着一定联系，一般是第二空需要借助第一空的结果再进行作答，第一空是解题的关键，也是解答第二空的基础；
2.开放型填空题的特点是正确的答案不唯一，一般可分为：
(1)探索型(一是条件探索型，二是结论探索型)；
(2)信息迁移型；
(3)组合型等类型.
【例2】 (1)(2021·北京卷)已知a＝(2，1)，b＝(2，－1)，c＝(0，1)，则(a＋b)·c＝________；a·b＝________.
0
3
解析　计算可得(a＋b)·c＝(4，0)·(0，1)＝0，a·b＝4－1＝3.
5
解析　依题意得，S1＝120×2＝240(dm2)；
S2＝60×3＝180(dm2)；
所以S3＝30×4＝120(dm2)；
(2)(2021·新高考Ⅱ卷)写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)：___________________________________________.
①f(x1x2)＝f(x1)f(x2)；②当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0；③f′(x)是奇函数.
f(x)＝x4(答案不唯一，f(x)＝x2n(n∈N*)均满足)
解析　取f(x)＝x4，
f′(x)＝4x3，x>0时有f′(x)>0，满足②；
f′(x)＝4x3的定义域为R，
又f′(－x)＝－4x3＝－f′(x)，故f′(x)是奇函数，满足③.
新题型三　结构不良型解答题
(1)结构不良型解答题多出现在三角函数和解三角形、数列两部分内容，但有时也出现在其他章节，有三选一和三选二两种类型.
(2)解答此类题型，要注意仔细审视条件，切忌浅尝辄止，反复变更条件解答.
因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c＝1.
方案二：选条件②.
方案三：选条件③.
(1)求B的大小；
又c＝2bcos B，所以sin C＝2sin Bcos B＝sin 2B，
(2)在三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求BC边上的中线的长度.
设BC中点为D，则在△ABD中，由余弦定理，得
设BC中点为D，则在△ABD中，由余弦定理，得