山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高一下学期期初考试数学试题

山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高一下学期期初考试数学试题
考试时间：100分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷
一、选择题：
1.函数y=的值域是[-2,2]，则函数y=的值域是（ ）
A．[-2,2] B．[-4,0] C．[0,4] D．[-1,1]
2. 等于 （ ）
A . B . C . D .
3．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）　　A. B.　　C. D.
4．已知函数，，那么集合中元素的个数为 （ ）
A、 1 B、0 C、1或0 D、 1或2
5．如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
6. y=的单调减区间为（ ）
A． B． C． D．
7．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义运算ab=，则函数f(x)=12 的图象是（ ）
9．函数在上单调，则的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是21世纪教育网 （ ）
A． B． C． D．
11、已知函数 (其中a>b)，若的图象如右图所示，则函数的图象大致是
12、已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m，m，则∥； ②若，则∥
③若m//，n //，m//n 则// ④若m,m//，则
其中真命题是
A、①和② B、①和③ C、③和④ D、①和④
第Ⅱ卷
二、填空题：
13．函数的值域是__ .
14．已知，定义，则 = .
15．设函数在区间[0，2]上有两个零点，则实数的取值范围是 .
16．函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .
三、解答题：
17. (本小题满分7分)下图是一个二次函数的图象.
写出的解集；
(2)求这个二次函数的解析式；
(3)当实数在何范围内变化时，在区间 上是单调函数．
18．（本小题满分8分）
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
19．（本题满分14分）已知函数的定义域为．
（1）求；
（2）当时，求函数的最小值．
20．（本题满分15分）已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．
高一数学参考答案
1.A 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 9.A 10.C11.A12.D
13. 14.
15. 16.
17. 解：（1）由图可知二次函数的零点为和
注：若零点写为，则不给分
（2）设二次函数为,
由点在函数图象上，得
所以二次函数的解析式为．
（3）,开口向下，
对称轴为
18．解：（1）由图像可知，，解得，，
所以 ． ……4分
（2）①由（1）,
，． ……6分
②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，． ……9分
即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．…10分
19．（本小题满分14分）
20．（本小题满分15分）21世纪教育网
解：（1）由已知，设，由，得，
故21世纪教育网
（2）要使函数不单调，则，则即为所求
（3）由已知，即，化简得，
设，则只要，
而，得为所求．
21世纪教育网