规范答题示范课——解析几何解答题(共17张PPT)

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上篇 专题五 解析几何
规范答题示范课——解析几何解答题
解析几何试题知识点多，运算量大，能力要求高，综合性强，在高考试题中大都是以压轴题的面貌出现，是考生“未考先怕”的题型，不是怕解题无思路，而是怕解题过程中繁杂的运算.因此，在遵循“设——列——解”程序化解题的基础上，应突出解析几何“设”的重要性，以克服平时重思路方法、轻运算技巧的顽疾，突破如何避繁就简这一瓶颈.
因为|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，
又k1≠k2，所以k1＝－k2，即k1＋k2＝0.
故直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和为0. 12分
(1)求C的方程；
(2)若点P在C上，点Q在直线x＝6上，且|BP|＝|BQ|，BP⊥BQ，求△APQ的面积.
解　设P(xP，yP)，Q(6，yQ)，根据对称性可设yQ>0，
由题意知yP>0.
因为|BP|＝|BQ|，所以yP＝1.
将yP＝1代入C的方程，解得xP＝3或－3.
由直线BP的方程得yQ＝2或8，
所以点P，Q的坐标分别为P1(3，1)，Q1(6，2)或P2(－3，1)，Q2(6，8)，
(1)求椭圆C的方程；
证明　由(1)得，曲线为x2＋y2＝1(x>0)，
当直线MN的斜率不存在时，直线MN的方程为x＝1，显然不合题意；
当直线MN的斜率存在时，设M(x1，y1)，N(x2，y2).
必要性：
所以必要性成立；
充分性：设直线MN：y＝kx＋m(km<0)，即kx－y＋m＝0，
其中Δ＝(6km)2－4(1＋3k2)(3m2－3)＝24k2>0，