云南省保山市腾冲八中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题（无答案）

腾八中2012—2013学年度高一上学期期末考试
数 学 试 卷
命题人：杨国元
一、选择题。（每题5分，共60分）
1. 设集合,则=( )
A． B． C． D．
2．已知集合，若,则（ ）
A． B． C． D．
3．的值是（ ）
A．3 B．1 C．-1 D．-3
4．已知某几何体的三视图是全等的直角三角形，如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．6
B．8
C．
D．
5．已知直线m，n，平面，下列命题正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直
B．与同一个平面所成角相等的两直线平行
C．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行
D．与同一直线垂直的两直线平行
7．直线与直线平行，则（ ）
A．3 B． C．-3 D．
8．正方体ABCD—中异面直线与AC所成的角是（ ）
A．45°
B．30°
C．60°
D．90°
9．设则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．设则的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
11．下列函数中既是偶函数，又是在区间上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
12．直线关于y轴对称的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．如果一个圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的表面积是____________.
14．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是______________.
15．函数的定义域是______________.
16．设为不重合的两个平面，则下列命题
①若内两条相交直线分别平行于内的两条直线，则
②若外一条直线l与内有一条直线平行，则l//
③设相交于直线l，若内有一条直线垂直与l，则
④直线l垂直与内两条直线垂直
上述命题中，真命题有_______________（写出所有真命题的序号）
三、解答题（写出必要的文字说明，演算过程，推理步骤）
17．（10分）如图已知AB平面BCD，BCCD，求证：平面ABC平面ACD
18．（12分）已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1,0)
（1）求△ABC中AB边上的高所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积.
19．（12分）设是定义在R上的奇函数，当.
（1）求
（2）求满足的x的取值范围.
20．（12分）四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，PA=AB=2
（1）求证：BDPC；
（2）求BP与平面PAC所成角的大小.
21．（12分）在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,PA底面ABCD,∠ABC=60°
PA=AB=2，E是PD中点.
（1）求证：PB//平面ACE；
（2）求三棱锥E—ACD的体积.
22．（12分）已知 ；求函数的值域.