黑龙江省集贤县第一中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题

时间：120分钟 分值：150分
一．选择题：（每题5分，共60分，每题有且只有一个答案）
1．设全集U={0，1, 2，3，4}，A={0，2，4}，B={1，4}则A∩（CUB）=（ ）
(A){4} (B){0，2，3，4} (C){2} (D){0，2}
2．在平行四边形ABCD中, ++等于（ ）
（A） （B） （C） ? （D）?
3．下列函数中，在区间不是增函数的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4．函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是（ ）
(A)向左平移个单位长度 (B)向左平移个单位长度
(C)向右平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度；
5．设函数若，则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
6．已知=(2,8), =(-7,2),则等于（ ）
(A)(3，2) ?(B)() ?(C)(-3,-2) ?(D)(-,4)
7．函数的图像的一条对轴方程是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8．下列函数中，在区间（0，上为增函数且以为周期的函数是
(A) (B) (C) (D)
9．函数的部分图象如图，则
(A) (B)
(C) (D)
10．设向量，，若与平行，则实数等于(A) (B) (C) (D)
11．设，用二分法求方程内近似解的过程
中得则方程的根落在区间
(A) (B) (C) (D)不能确定
12．已知函数上是减函数，，则x的取值
范围是
(A) (B)（0，10） (C)（10，+） (D)
二．填空题：（每小题5分，共20分）
13．函数上是减函数，则a的取值范围是____________________．
14．函数在区间上的最小值为 ．
15．函数的最小正周期为 ．
16．关于函数，有下面四个结论：
（1）是奇函数； （2）恒成立；
（3）的最大值是； (4) 的最小值是.
其中正确结论的是_______________________________________．
解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）已知指数函数，当时，有，
解关于x的不等式
18．（本小题满分12分）已知,,当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
19．（本小题满分12分）求函数的最小正周期和最小值；
并写出该函数在上的单调递增区间.
20．（本小题满分12分）设关于x的方程=0．
(Ⅰ) 如果b=1，求实数x的值；
(Ⅱ) 如果且，求实数b的取值范围．
21．（本小题满分12分）已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围
22.（本小题满分12分）已知，
（I）若，且∥（），求x的值；
（II）若,求实数的取值范围.
高一数学参考答案和评分标准
（2），得
此时，所以方向相反。 ----------12分
19．解：
---------------6分
故该函数的最小正周期是；最小值是－2；---------------------8分
单增区间是[]，------------------------------------------12分
20解：(Ⅰ) 当b＝１时，则：
　　　　∴ (2分)
　　　 ∴ (4分)
∴ ．　　　 　　 　 (6分)
(Ⅱ) ∵－b=0， ∴b=－　 （8分）
　　　　 又∵且， ∴，　　 　 （10分）
∴ （12分）
21解：(Ⅰ) ∴ (3分)
------------------------------(6分)
(Ⅱ)


------------------------（12分）
22解：（I），
∵∥()，
， …………2分

…………5分
（II）， …………6分

………………8分
………………………9分
………………………………12分