江苏省苏州五中2012-2013学年高一下学期期初考试数学试题

2013年2月
注意事项：
1．本试卷共6页，满分160分，考试时间120分钟．
2．请将答案和解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效．
填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填在答题卷的相应位置）
集合，，那么 ▲ .
函数的最小正周期为 ▲ .
函数的定义域为 ▲ .
已知幂函数为实常数）的图象过点(2，)，则= ▲ .
已知函数 ，则的值是 ▲ .
函数是 ▲ 函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）.
是两个不共线向量，已知若三点共线，则实数的值为 ▲ .
已知函数（）的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则= ▲ .
为了得到函数图象，只需将函数的图象向左平移个单位，则正数的最小值为 ▲ .
在边长为1的正，若，，，则= ▲ .
已知，则 ▲ .
函数的值域是 ▲ .
已知是定义在上的偶函数，在上为增函数，且，则不等式的解集为 ▲ .
已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则 ▲ .
解答题（本大题共6小题，共90分．请把解答写在答题卷规定的答题范围内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
已知集合，，.
求，；
若，求的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．
求的值；（2）求的值．
已知,设.
(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；
(2)当时,求函数的最大值及最小值．
商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：
商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？
设，为两个不共线向量.
（1）试确定实数k，使k＋和＋k共线；
（2），求使,,三个向量的终点在同一条直线上的的值．
已知定义在的函数,对任意的、，都有，且当时，.
（1）证明：当时， ；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）如果对任意的、， 恒成立，求实数的取值范围.

苏州五中2012-2013学年第二学期高一期初测试
数学答题卷
填空题：每小题5分，共70分．
1． ； 2． ；
3． ； 4． ；
5． ； 6． ；
7． ； 8． ；
9． ；10． ；
11． ；12． ；
13． ；14． ；
解答题：共90分．
15.（本小题满分14分）
16.（本小题满分14分）
17.（本小题满分15分）
18.（本小题满分15分）
19.（本小题满分16分）
20.（本小题满分16分）