广西钦州市大寺中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题

2012—2013学年第一学期第一次月考 高一数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡的指定位置.
1.已知集合，,则实数值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2.已知集合，集合，则有（ ）
A． B． C． D．
3.已知集合,集合,则( )
A． B． C． D．
4.设集合，集合，（ ）
A． B．
C． D．
5.设全集,集合，则( )
A． B． C． D．
6.函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
7.函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
8.函数，则该函数值域为（ ）
A． B． C． D．
9.设函数，，则函数（ ）
A． B． C． D．
10.若函数，则（ ）
A．1 B．2 C． D．
11.定义在R上的函数满足，（），则下面成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12.已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案填在答题卡的指定位置.
13.集合的子集个数为________
14.已知集合,，,则________
15.已知为上的单调函数，则的取值范围为_________
16.已知函数对于任意的实数，均有，并且，
则_________ ,___________
三、解答题：本大题共5个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
若集合，，且,求实数的
值.
18．（本小题满分10分）
已知集合，集合
⑴当时，求,
⑵若,求集合
19．（本小题满分12分）
已知全集,函数合,函的定义域为集数的定义域为集合.
⑴求集合和集合
⑵求集合
20．（本小题满分12分）
已知函数
⑴求函数的定义域
⑵求函数的值域
⑶求函数的单调区间
21．（本小题满分12分）
已知函数对于任意, 总有，
并且当，
⑴求证为上的单调递增函数
⑵若，求解不等式
高一年级第一学期第一次月考数学试卷答题卡
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡的指定位置.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案填在答题卡的指定位置.
13．__________________________. 14.________________________.
15.___________________________. 16._________________________.
三、解答题：本大题共5个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
【解】
18．（本小题满分10分）
【解】
19．（本小题满分12分）
【解】
20．（本小题满分12分）
【解】
21．（本小题满分12分）
【解】

2012---2013学年度长春外国学校高一年级第一次月考数学试题
（参考答案）
选择题（每题4分，12题，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
A
D
C
A
C
A
B
D
D
填空题（每题4分，4题，共16分）
13. ____4___ 14._____3____
15.__ 或______ 16.___0__ _____
三．解答题
17.解：由题意可得——————————————————2分
当时，满足题意，故————————————6分
当时，，由，故
综上所述：或———————————————————10分
18.解：（1）当时，---------------------------------------------------------------1分
----------------------------------------------------------2分
故--------------------------------------------------------------------4分
----------------------------------------------------------6分
（2）由 所以---------------------------------------------------7分
所以
由此可得，所以------------------------------------------8分
所以--------------------------------------------------------------------10分
19．解：（1） --------------------------------------------------------------------------2分
所以集合-----------------------------------------------------------3分
-------------------------------------------------------------------------5分
所以----------------------------------------------------6分
（2）----------------------------------------------------------------------------8分
-----------------------------------------------------------------10分
所以-----------------------------------------------12分
20.解：（1）由---------------------------------------------------------------------------------3分
所以函数定义域为---------------------------4分（答案正确即可）
（2）
-------------------------------------------------------------------------7分
所以函数值域为-------------------------------8分（答案正确即可）
（3）单调减区间为-------------------12分（写正确一个2分）
21．解：（1）在上任取，且



因为 所以
故
即
所以为上的单调递增函数---------------------------6分
（2）
所以----------------------------------------------------------------------------8分
由此可得由（1）可知为上的单调递增函数
所以----------------------------------------------------------------10分
解得：——--------------------------------------------------------12分