北师大版中考第三轮复习 二次函数专项训练（word，无答案）

二次函数专项训练
1．二次函数y＝x2+bx+c的图象交x轴于点A（3，0），B两点，与y轴交于点C（0，-3），
（1）求二次函数的解析式；
（2）P是抛物线上的一点，若△ACP是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．
2．如图，已知抛物线y＝x2﹣2x+c与x轴分别交于A（﹣1，0）、B两点，将抛物线的顶点M关于x轴的对称点记为M′，连接AM、AM'、BM、BM'．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求四边形AMBM'的面积．
3．如图．抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点，A点在对称轴的左侧，B点的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC，AD，求△ACD的面积；
4．如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+3与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C，顶点为点D．
（1）求抛物线的表达式、点B和点D的坐标；
（2）将抛物线y＝ax2﹣2ax+3向右平移后所得新抛物线经过原点O，点B、D的对应点分别是点B'，D'，联结B'C，B'D'，CD'，求△CB'D'的面积．
二次函数专项训练
1．已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．
（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由；
（2）设S是△AMO的面积，求满足S＝9的所有点M的坐标．
2．已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线的对称轴上找一点H，使△CDH的周长最小，求出H点的坐标并求出最小周长值．
3．如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若点E是抛物线在第二象限部分上的一动点，其横坐标为a，求a为何值时，图中阴影部分面积最小，并写出此时点E的坐标．
4．如图，抛物线y＝ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t＝2时，AD＝4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
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