大兴区九年级第二学期期中练习
数学参考答案及评分标准
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D B C D C B
二、填空题（共16分，每题2分）
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 x≠1 4 5 答案不唯一.如：∠ADE=∠C. 1 250
三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题4分，第21-23题，每题6分，第24题5分，第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17. 解：
………………………………………………4分
. ………………………………………………5分
18. 解：
………………………………………………1分
………………………………………………2分
………………………………………………4分
经检验，是原方程的解. ………………………………………………5分
所以原方程的解为.
19. 解：
= ………………………………………………2分
=. ………………………………………………3分
当时，. ……………………………………4分
原式=. ……………………………………5分
20. 解：
（1）补全的图形如图所示
………………………………………………2分
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形. ………………………………3分
有一组邻边相等的平行四边形是菱形. ………………………………4分
21.（1）证明：∵ …………………………………………1分
=36>0，
∴此方程有两个不相等的实数根. ………………………………2分
（2）解：∵由求根公式可得，
∴.
∴，. ………………………………………………4分
∵，
∴.
解得m=3. ………………………………………………6分
22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD且AB=CD. ……………………………………………1分
∵CF=BE，
∴AE=DF. ……………………………………………2分
∴四边形AEFD是平行四边形. …………………………………3分
（2）解：过点D作DG⊥AB于点G.
∵AB=4，AD=2.
在Rt△AGD中，
∵AD=2，
∴.
.
∴.
在Rt△DGB中，
∵
∴ …………………………………6分
23.（1）
…………………2分
（2）
① 3 …………………3分
② 6.9 …………………5分
（3）能 …………………6分
24. 解：（1）9 ………………………………………………1分
（2）＜ ………………………………………………3分
甲的成绩比乙稳定 ………………………………………………5分
25.（1）证明：连接AO，AC.
∵BC是⊙O的直径，
∴. ……………………………1分
∵E是CD的中点，
∴.
∴.
∵OA=OC，
∴.
∵CD是⊙O的切线，
∴CD⊥OC. ………………………………………………2分
∴.
∴.
∴OA⊥AP.
∵A是⊙O上一点，
∴AP是⊙O的切线. ………………………………………………3分
（2）解：由（1）知OA⊥AP.
在Rt△OAP中，
∵，OC=CP=OA，即OP=2OA，
∴sin∠P.
∴. ………………………………………………4分
∴.
∵OC=OA，
∴△AOC为等边三角形，
∴.
在Rt△BAC中，
∵，AB=，，
∴.
又∵在Rt△ACD中，
，
，
∴. ……………………………6分
26. 解：
（1）①∵
∴ ………………………………………….1分
∴
二次函数解析式为：
………………………………………….2分
②＞ ……..…………………………………...3分
（2）
当
，
函数的最小值为
…………………………………………4分
由于函数图象开口向上，
∴在-2≤x≤2时，y随x的增大而增大
∴10+4 a＞a
∴
∴a的取值范围是 …………………………………………6分
27.（1）
.............................................................2分
（2）过点A作AE⊥BO于E．
∴∠AEB=90 ，
∵∠ABO=150°，
∴∠ABE=30 ，
∠BAE=60 ，
又∵BA= BO，
∴∠BAO=∠BOA=15 ，
∴∠OAE=75 ，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAO=∠BAC-∠BAO=90°-15°=75 ，
∴∠OAE=∠DAO，
∵OD⊥AC于点D，
∴∠AEO=∠ADO=90 ，
∴△AOE≌△AOD， ..............................................................4分
∴AE= AD，
在Rt△ABE中，∠ABE=30 ，
∴，
又∵AB=AC，
∴，
∴AD=CD，
又∵∠ADO=∠CDO=90 ，
∴△ ADO≌△CDO， .............................................................6分
∴∠DCO=∠DAO=75 ，
∴∠DOC=15 ． ..............................................................7分
28.（1）双； …………………………………………1分
或 …………………………………………3分
（2）①设直线与y轴，x轴
分别交于点C和点D，
∴C（0，4）和D（，0）
由勾股定理得
CD= ………………………4分
过点O作OA⊥CD于点A.
∵
∴
∴ ………………………5分
∴OA的最小值为
② …………………………7分
九年级数学参考答案及评分标准 第7页（共7页）大兴区九年级第二学期期中练习
2022.05
数
学
学校
姓名
班级
考号
1.本试卷共7页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
考
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。
生
须
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
知
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.“冰立方”是北京2022年冬奥会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方
米，将260000用科学记数法表示应为
A.0.26×106
B.26×10
C.2.6×10
D.2.6×10
2.下列运算正确的是
A.a2·a3=a5
B.(ab2)3=abs
C.a2+a3=a3
D.a2÷a3=a
3.若∠a=40°，则∠a的补角的度数是
A.409
B.50
C.130
D.140°
4.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是
A.5
B.6
C.7
D.8
5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
14，
b
3
-2
0
1
2
3
A.a<-3
B.a
C.a+b<0
D.b6.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上
的点数为偶数的概率为
1
.6
C.3
D.2
九年级数学第1页（共7页）》
7.如图，AB为⊙0的弦，半径OC⊥AB于点D,若AB=8,CD=2,则OB
的长是
A.3
B.4
C.5
D.6
8.某市煤气公司要在地下修建一个容积为104立方米的圆柱形煤气储
存室.记储存室的底面半径为r米，高为h米，底面积为S平方米，当h,r在一定范围内
变化时，S随h,r的变化而变化，则S与h,S与r满足的函数关系分别是
A.一次函数关系，二次函数关系
B.反比例函数关系，二次函数关系
C.一次函数关系，反比例函数关系
D.反比例函数关系，一次函数关系
二、填空题（共16分，每题2分）》
又在圆数y中，自变量天的取值范阴是
10.分解因式：mx2-my2=
11.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，若DE=2cm,
则BC=
cm
x-3<0」
12.不等式组
的解集是
2-x<1
13.已知72°的圆心角所对的弧长为2πcm,则此弧所在圆的半径是
cm
14.如图，△ABC中，D,E分别是AB,AC边上一点，连接DE.请你
添加一个条件，使△AED∽△ABC,则你添加的这一个条件可以
是
(写出一个即可)
B
15.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1(k≠0)的图象经过点(2,3)，则k的值
为
16.某游泳馆为吸引顾客，推出了不同的购买游泳票的方式.游泳票在使用有效期限内，
支持一个人在一天内不限次数的进入到游泳馆进行游泳.游泳票包括一日票、三日
票、五日票及七日票共四种类型，价格如下表：
类型
日票
三日票
五日票
七日票
单价（元/张）
50
130
200
270
某人想连续6天不限次数的进人到游泳馆游泳，若决定从以上四种类型中购买游泳
票，则总费用最低为
元
九年级数学第2页（共7页）