小题考法(三) 平面向量(共28张PPT)

(共28张PPT)
[提分技巧]
平面向量的线性运算技巧
(1)对于平面向量的线性运算，要先选择一组基底，同时注意向量共线定理的灵活运用．
(2)运算过程中要重视数形结合，结合图形分析向量间的关系．　　
[提分技巧]
平面向量数量积问题的解题方法
(1)借“底”数字化：要先选取一组合适的基底(一般用已知的向量表示未知的向量)，建立向量之间的关系，利用向量间的关系构造关于未知向量的方程进行求解．
(2)借“系”坐标化：把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示出来，这样就能进行相应的代数运算，从而使问题得以解决．　　
[过关训练]
1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，c＝(x,4)，若(a－b)⊥c，则c·(a＋b)＝ (　　)
A．(2,12)　　　　　　　 　 B．(－2,12)
C．14 D．10
解析：由题意可得，a－b＝(－4,1)，由(a－b)⊥c，得(－4)×x＋1×4＝0，即－4x＋4＝0，解得x＝1，所以c＝(1,4)．又a＋b＝(2,3)，所以c·(a＋b)＝1×2＋4×3＝14.
答案：C　
[解题微“点”]
[提分技巧]
与数量积有关的最值或范围问题的思想方法
(1)函数思想：建立目标函数，写出函数的解析式，转化为求函数的最值问题．
(2)数形结合思想：利用数量积运算转化为线段的长度或两点间距离问题，再借助于图形求解．　　
A．[6,12]　　　　　　　　 B．[6,16]
C．[8,12] D．[8,16]