大题专攻(一) “立体几何”中的空间角与距离问题 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 大题专攻(一) “立体几何”中的空间角与距离问题 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-15 11:10:55 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
[解题微“点”]
切入点 (1)在平面ACM内找与PB平行的线；
(2)建立坐标系，利用向量法求解
迁移点 (1)把线面平行问题转化为线线平行问题；
(2)把求两平面夹角问题转化为求两法向量的夹角问题
障碍点 不会建系．本题不能直接建系，需根据侧面PAB⊥底面ABCD，作交线AB的垂线，可得平面ABCD的垂线，从而建立坐标系
[对点训练]
(2021·滨州一模)如图1所示，在平行六面体ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为4的正方形．过点A的平面与棱BB1，CC1，DD1分别相交于E，F，G三点，且CF＝3，DG＝2.
(1)求BE的长；
(2)若平行六面体ABCD A1B1C1D1是侧棱长为6的直四棱柱(如图2)，求平面ABCD与平面AED1所成锐二面角的余弦值．
解：(1)如图，过点G作GH平行于DC，与棱CC1相交于点H，则四边形GHCD为平行四边形，所以CH＝2，GH＝DC，GH∥DC，
又AB＝DC，AB∥DC，所以GH＝AB，GH∥AB，
则四边形ABHG为平行四边形，所以AG∥BH.
又因为平面BCC1B1∥平面ADD1A1，平面AEFG∩平面BCC1B1＝EF，平面AEFG∩平面ADD1A1＝AG，所以AG∥EF，所以BH∥EF，又BE∥HF，所以四边形BEFH为平行四边形，则BE＝HF＝1.
[解题微“点”]
切入点 (1)在平面ACM内找与PB平行的线；
(2)建立坐标系，利用向量法求解
迁移点 (1)把线面平行问题转化为线线平行问题；
(2)把求两平面夹角问题转化为求两法向量的夹角问题
障碍点 不会建系．本题不能直接建系，需根据侧面PAB⊥底面ABCD，作交线AB的垂线，可得平面ABCD的垂线，从而建立坐标系
[对点训练]
(2021·滨州一模)如图1所示，在平行六面体ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为4的正方形．过点A的平面与棱BB1，CC1，DD1分别相交于E，F，G三点，且CF＝3，DG＝2.
(1)求BE的长；
(2)若平行六面体ABCD A1B1C1D1是侧棱长为6的直四棱柱(如图2)，求平面ABCD与平面AED1所成锐二面角的余弦值．
解：(1)如图，过点G作GH平行于DC，与棱CC1相交于点H，则四边形GHCD为平行四边形，所以CH＝2，GH＝DC，GH∥DC，
又AB＝DC，AB∥DC，所以GH＝AB，GH∥AB，
则四边形ABHG为平行四边形，所以AG∥BH.
又因为平面BCC1B1∥平面ADD1A1，平面AEFG∩平面BCC1B1＝EF，平面AEFG∩平面ADD1A1＝AG，所以AG∥EF，所以BH∥EF，又BE∥HF，所以四边形BEFH为平行四边形，则BE＝HF＝1.
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