大题专攻(一) “数列”大题的考法研究 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
[提分技巧]
证明(或判断)数列是等差(比)数列的4种基本方法
通项 公式法 an＝pn＋q(p，q为常数) {an}是等差数列；an＝a1·qn－1(其中a1，q为非零常数，n∈N*) {an}是等比数列
前n项和 公式法 Sn＝An2＋Bn(A，B为常数) {an}是等差数列；Sn＝Aqn－A(A为非零常数，q≠0,1) {an}是等比数列
续表
[对点训练]
由整数构成的等差数列{an}满足a3＝5，a1a2＝2a4.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}的通项公式为bn＝2n，将数列{an}，{bn}的所有项按照“当n为奇数时，bn放在前面；当n为偶数时，an放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列{cn}：b1，a1，a2，b2，b3，a3，a4，b4，…，求数列{cn}的前4n＋3项和T4n＋3.
[提分技巧]
错位相减法求和的关键
(1)错位相减后得到的和式中共有n＋1项，把第1项和第n＋1项单独处理；
(2)得出结果后，使用S1＝a1进行检验，如果该式不成立，要重新核实运算过程，更正错误．　　
[对点训练]
(2021·泰安三模)在①a1＋1，a3－1，a6－3成等比数列，②S5是a3和a23的等差中项，③{a2n}的前6项和是78这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解．
已知数列{an}为公差大于1的等差数列，a2＝3, 且前n项和为Sn，若________，数列{bn}为等比数列，b5＝8b2且b4＝a8＋1.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)若cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.