吉林省松原市扶余县第一中学2012-2013学年高一下学期第一次月考数学试题

高 一 数 学
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
第I卷 （60分）
注意事项
1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。
一、（ 共60 分，每小题 5分）
1. 若sin=,则sin()=( )
A. B. C. D.
2. 半径为2的圆中，的圆心角所对的弧的长度为( )
A. B. C . D.
3. 已知点在第三象限，则角在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 下列函数中，周期为  的是(　　)
A．y＝sin B．y＝sin2x C．y＝cos D．y＝cos4x
5. 函数y＝cosx的一个单调递增区间为(　　)
A．(π，2π) B．(0，π) C．(，) D．(－，)
6. 要得到函数y＝sin的图象，只要将y＝sin2x的图象(　　)
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7. 设α∈(0，)，若sinα＝，则cos(α＋)＝(　　)
A.  B. －  C． D．－ 
8. 函数f(x)＝sinx＋cosx的最小正周期为(　　)
A．2π B.  C．π D. 
9. 已知＝2，则tan(α＋)的值是(　　)
A．2 B．－2 C .  D．－
10. 若tanα＝3，则的值等于(　　)
A．2 B．3 C．4 D．6
11. cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°＝(　　)
A.  B.  C.  D．1＋
12. 设a＝cos6°－ sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝，则有(　　)
A．c第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）
13. 计算：sin 2  －cos 2 ＝________.
14.函数f(x)＝sinx＋sin(＋x)在[0，]的最大值是________．
15. 已知函数的图像如图所示，则 ．

16. 已知A，B为锐角，且满足tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cos(A＋B)＝________.
三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
17. （本小题满分10分）
已知cosα＝－，α∈(π，π)，tanβ＝－，β∈(  ，π)，求cos(α＋β)．
18. （本小题满分12分）
已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值.
19. （本小题满分12分）
已知函数，
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间.
20. （本小题满分12分）
已知函数，
（1）求的最大值及相应的的值；
（2）若，求的值.
21. （本小题满分12分）
已知
化简；
若是第三象限角，且，求的值；
若，求的值.
22. （本小题满分12分）
已知函数的图象与轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点，上分别取得最大值和最小值．
（1） 求的解析式；
（2） 若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值．
扶余市第一中学2012--2013学年度下学期月考试题
高一数学参考答案
两边平方得，即；
∴．
解得，或．