湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2012-2013学年高一下学期第一次月考数学试题（无答案）

一、选择题（每题5分，共50分）
1、在等差数列中，已知+＝16，则该数列前11项和＝(　　)
A．58　 　　 B．88　 　　 C．143　　　 D．176
2、在ABC中，，则B等于（ ）
A. B. C. D. 以上答案都不对
3、在正整数100至500之间能被11整除的个数为（　　）
A．34 B．35 C．36 D．37
4、ABC中，，则三角形的最小内角是（ ）
A. B. C. D.以上答案都不对
5、在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ）
A. 19 B. -14 C. -18 D. -19
6、在ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为则角C 为（　　）
A. B. C. 　 D.　
7、已知－1，，,8成等差数列，－1，，，，－4成等比数列，那么的值为(　　)
A．－5 B．5 C．－ D.5或－5
8、已知等比数列满足，且，
则当时， （ ）
A. B. C. D.
9、如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（　）
A． 　 B．　 C． D．或
10、锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）.
① ② ③ ④
A.①②④ B.①②③ C.③④ D.①②③④
二、填空题（每题5分，共25分）
11、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ．
12.、ABC中，=
13、设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第_________项的和最大
14、在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第_________项
15、在中，角的对边分别是，若成等差数列,
的面积为，则____.
三、解答题(共75分)
16、(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＝2csin A.
(1)确定角C的大小；
(2)若c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值．
17、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
18、设数列的前项和为 已知
（I）设，证明数列是等比数列
（II）求数列的通项公式。
19、航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km/h.飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．
20、在中，已知角，，的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)如果，，求实数的取值范围.
21、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2<1．