高中数学专题讲解 数列求和常用方法 优质课件(共28张PPT)

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数列求和常用方法小结
高 中 数 学
一 公式法求和
二 错位相减法求和
三 裂项相消法求和
四 分组法求和
第四讲 数列求和方法总结
探究训练
探究训练
探究训练
五 特殊数列求和
拓展练习
探究训练
基础知识·自主学习
知识回顾 理清教材
要点梳理
解：由题意知
即
解得
等差、等比数列简单结合，属于基本量的计算！
或
灵活应用性质
提高效率，节省时间！
应尽量避免高次！
过程探究
一般的对于等差数列
公差
等比数列
公比
则数列
称为“差比数列”,
其前n项和记为
则
推导过程
以上两式做差得
整理即得上述公式
回忆等比数列前n项和的推导
一起练一下吧！
自己先试着计算一下，可以商量！
（2）由（1）得
由（2）-（1）得
3．常见的拆项公式
解（1）
　裂项相消法求和
使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．
分组转化法
特殊数列求和
B　专项能力提升
B
猜想正确吗
小 结
1. 数列求和源于公式法，
2. 错位相减法是等比数列求和的变形，
3.分组求和是两类基本数列的灵活应用，
4.其他几种方法是一些运算技巧。
对于具体问题同学们要学会用“转化的思想”把题目化为我们熟悉的问题，再去灵活处理！
第四讲 数列求和方法总结
高三数学组 袁广伟
第四讲 数列求和主要方法
2014江西卷
，得到
………………………………..2分
即：
………………………………….3分
所以
是首项为
，公差为2的等差数列
………4分
…………………………5分
【解析】（1）
同时除以
(2)
…………6分
两式相减得：
…………………11分
…………………12分
………………………9分
感觉如何？再来一个吧！
证法2：数学归纳法
综合（1）（2）知，原等式成立