山东省德州市某中学2012-2013学年高一4月月考 数学

高一月考数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
选择题
1．在中, ，则边的值为(　　).
A. B. C. D.
2．下列说法不正确的是(　　).
数列可以用图象来表示 数列的通项公式不唯一
数列中的项不能相等 数列可以用一群孤立的点表示
3．下列结论正确的是(　　).
若,则
若,则
若,则
若,则
4． 设都是等差数列,且,则 (　　).

5． 已知为等差数列,是等差数列的前项和,则使得达到最大值的是(　　).

6．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于(　　).

7．若数列是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是(　　).

8．点在直线的右下方,则a的取值范围是(　　).

9. 设满足，则(　　).
有最小值2,最大值3 有最小值2,无最大值
有最大值3,无最小值 既无最大值,也无最小值
10. 若不等式的解集为，则实数的值为(　　).


11. 等比数列的前项和为，且成等差数列，若则(　　).

12. 关于的方程有两个正根，则的取值范围为(　　).


填空题：
13. 已知等比数列的前项的和为，前项的和为，则前项的和为＿＿＿
14. 不等式的解集为＿＿＿
在中，若成等差数列，且三个内角也成等差数 列，则三角形的形状为＿＿＿
若函数的定义域为，则实数的取值范围是＿＿＿
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：(每题5分，共20分)
13. 14.
15． 16.
三．解答题
17、（10分）在中，分别是角的对边，且，求（1）的值；（2）的面积。
18、（12分）在中，分别是角的对边，且满足
求角
19、（12分）不等式对恒成立，求的取值范围。
20、（12分） 已知数列中，，求。
21、（12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资两个项目，根据市场调查与项目论证，项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？
22、（12分）设数列的前项和为，数列为等比数列，且
(1)求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。
高一月考数学试题答案
选择题
1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A
填空题：
13. 10 14. 15. 等边三角形 16.
三、 解答题
17. ， 18.
19. 20.
21. 解：设投资者对A、B两个项目的投资分别为万元。
则由题意得下列不等式组

投资者获得的利润设为，则有
当时，获得最大利润，最大利润为24万元
答案提示：