四川省宁南中学2011-2012学年高一3月月考数学试题（无答案）

宁南中学2011-2012学年高一下期第一次月考
数学试题
一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与； ②与；
③与； ④与
A、① ② B、① ③ C、③ ④ D、① ④
2、等于（　 　）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、　 Ｄ、　
3、已知，且∥，则（ ）
A、－3 B、 C、0 D、
4、已知等差数列的公差，且成等比数列，则等于（ ）
Ａ、－4 Ｂ、－6 Ｃ、－8 Ｄ、－10
5、数列中，，，且数列是等差数列，则的值为（ ）
A、1 B、 C、 D、
6、在中，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
7、在中，若，则的形状一定是( )
A．等腰或直角三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
8、设等比数列的前n项和为，若，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、在数列中，，，则的表达式为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若的内角A满足，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知f(x)=，则f[f(1)]的值为（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、2
12、如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（ ）
A、减函数且最小值是 B、减函数且最大值是
C、增函数且最小值是 D、增函数且最大值是．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、在中，已知，，，则____________
14、在正项等比数列{}中，，则 ＝___________.
15、已知函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围为_____________
16、______________
三.解答题（本大题共6小题，共74分）
17、（12分）已知函数的定义域是。
（1）求集合； （2）若集合且，求实数的取值范围。
18、（12分)已知函数的图像恒过定点P，若幂函数的图象也过点P。
（1）求实数的值; （2）试用单调性定义证明：函数在区间(0,+∞)内是减函数。
19、(12分)在中，，且的等比中项为。
（1）求的面积； （2）若，求角。
20、(12分)已知数列的前n项和为，且满足：，求数列的通项。
21、(12分)已知等差数列的公差，数列是等比数列，又，，。
（1）求数列及数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。
22、(14分)设函数.
(1)求函数的最小正周期；（2）求函数的单调増区间； (3)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值。