江苏省兴化市板桥高级中学2012-2013学年高一下学期第一次双休检测数学试题（无答案）

一、填空题（145分=70分）：
1.不等式的解集为 .
2．函数的定义域为 .
3．在等比数列中，已知，则公比的值为 .
4.在中，则 .
5．等差数列中，，则 .
6．的内角的对边分别为，若成等比数列，且，
则 .
7.设等差数列的前n项之和为，已知，则 .
8．已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，则它为 ______边形
9．数列的通项公式，则__________.
10．已知等比数列中，公比，且，则 .
11．已知数列的前项和，则数列的通项公式为 .
12.设等差数列的前项和为,若则当取最小值时, 等于 .
13．设首项为-20的数列 为等差数列，且恰从第8项开始为正数，则公差d的取值范围是 _______ ____.
14．等差数列﹛﹜中，为它的前n项和，且＜，＞ 则： ① 此数列的公差＜0 ； ②一定小于； ③是各项中最大的一项； ④一定是的最大项 其中正确命题的序是 .
二、解答题（本大题共6小题，计90分）
15．（本小题满分14分）
在等比数列中，sn为其前n项的和，a=-4,公比q= ,求a和s5
16．（本小题满分14分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c(a)=3bc．
(1)求角A的度数；
(2)若2b=3c，求tanC的值．
17．（本小题满分14分）
已知等差数列中，，，且
（1）求的通项公式；
（2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和.
18．（本小题满分16分）
已知数列满足，（）.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.
19．（本小题满分16分）南通某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成角为60°(如图G10－1)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9 m2，且高度不低于 m．记防洪堤横断面的腰长为x(m)，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(m)．
(1)求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
(2)要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5 m，则其腰长x应在什么范围内？
20．（本小题满分16分）
已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，．
（1）若，求；
（2）已知，且对任意,有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若，且存在正整数、，使得．求当最大时， 数列的通项公式。