浙江省诸暨市草塔中学2012-2013学年高一下学期第一次月考数学试题（实验班，无答案）

高一数学（小班）试题卷
选择题（每小题3分，共36分）
1．已知向量，且，则等于 （ ）
A． B． C． D．
2.设是的相反向量，则下列说法一定错误的是 （ ）
A． B．与的长度相等 C．是的相反向量 D．与一定不相等
3．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为（　　）
A．（ -2，4）　 B.（-30，25）　 C.（10，-5）　 D.（5，-10）
4．若(ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）
A. B. C. D.
5、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A． B． C． D．
6、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（ ）
A． 5000米 B．5000 米 C．4000米 D． 米
7．已知数列的首项，且，则为 （ ）
A．7 B．15 C．30 D．31
8．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是(　　)
A．b＝20，A＝45°，C＝80°
B．a＝30，c＝28，B＝60°
C．a＝14，b＝16，A＝45°
D．a＝12，c＝15，A＝120°
9、在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形
10．等差数列{an}各项依次递减，且有a2a4a6=45, a2+a4+a6=15那么它的通项公式是 （ ）
A．an =2n－3 B．an =－2n＋3 C．an =－2n+13 D．an =－2n＋11
11．已知两个等差数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ）
A. 4 B.5 C.6 D.7
12．已知，，，点在内，且，设，则等于 ( )
．　 ． ． ．
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．非零向量，则的夹角为 .
14．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .
15．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，=，那么b= .
16.数列{an}为等差数列，S100=145，d=，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值为___ __.
17. 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若，则的最小值为 ．
三、解答题（44分）
18、如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、、。
19.已知向量=3i－4j，=6i－3j，=（5－m）i－（4＋m）j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
20．已知是等差数列，其中
（1）求的通项; （2）求的值.
21、已知的三个内角成等差数列，且，。
（1）求角的大小
（2）如果，求的一边长及三角形面积。