第2部分 专题2 第1讲　等差数列、等比数列 课件（共59张PPT）

(共59张PPT)
专题二　数列
第1讲　等差数列、等比数列
第二部分 核心专题 师生共研　
考点1　等差(比)数列的基本运算
01
高考串讲·找规律
考题变迁·提素养
考点2　等差(比)数列的性质
02
高考串讲·找规律
考题变迁·提素养
考点3　等差(比)数列的判定与证明
03
高考串讲·找规律
考题变迁·提素养
等差、等比数列的通项公式、前n项和公式及性质
◇求数列通项公式的常用方法
等差数列
等比数列
(1)公式法：①等差数列的通项公式；②等比数列的通项公式，
通项
(2)已知S.(Sn为数列{aJ的前n项和)，求a,用作差法：a
S1(n=1),
an=aj+(n-1)d
an=a1g-1(g≠0)
公式
Sn-Sn-1(n≥2).
前n
n(aitan)
①q≠1，
f1)(n=1),
Sn=
2
(3)已知a1·a2…afm),an≠0，求a,用作商法：a=f)
项和
n(n-1)d
s,=
11-g)_1-09;
1-q
1-q
(n≥2).
fn-1)
公式
=na1+
2
②g=1,Sn=na1
(4)已知a+1-an=f(n),求an,用累加法：a。=(an-an-)+(an-1-an-2)+…+
(a2-a1)+a1=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)+a1(n≥2)：
①若m,n,P,g∈N*,①若m,n,P,g∈N*,且
且m+n=p+q,则
m+n=p+q,则am·an=
何已知a,求，用累乘法：a-·8…会·a-)
am+an=ap+agi
ap·ag;
f(n-2)·f(1)a(n≥2).
性质
②an=am+(n-m)d;
②an=amg"-m;
(⑥)已知a+1=pan+qp≠0，p≠1,9≠0)，求an用构造法：构造a+1+入=p(a+),
③Sm,S2m-Snm,
③Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,
其中-，号，无求出数列a,+,是}的通项公式，再求出数列a,)的
S3mS2m,…
…仍成等比数列(Sm≠0)
通项公式即可.
仍成等差数列
构建了数列」知识体系
证明等差（比）数列的4种基本方法《
数列求和的常用方法
等差数列
等比数列
(1)公式法：①等差数列的求和公式；②等比数列的求和公式；
定义法
Qn+1-an=d
an1=q(g≠0)
③常用公式，即1+23++n=7a+.12+2+3+…+n2=石+)
an
·(2n+1),1+3+5++(2n-1)=n2,n∈N*.
通项法
an=aj+(n-1)d
an=al'ga-1
(2)分组求和法.
(3)倒序相加法.
中项法
2Qn=an-1+an+1
az=an-1an+l
(n≥2)
(n≥2，an≠0)
(4)错位相减法.
(⑤)裂项相消法：常用的裂项形式有
前n项和法
S=an2+bn
Sn=kgn-k
①、1
(a,b为常数)
(≠0，g≠0,1)
4212h:
1
111
1
③a+n+n+-n;
证明数列为等差（比）数列一般使用定义法.
④2-)2*1-d2
-2n+1-1;
log.(1+z)=log(n+1)-logan.