第2部分 专题5 第1讲　直线与圆 课件（共33张PPT）

(共51张PPT)
专题五　解析几何
第1讲　直线与圆
第二部分 核心专题 师生共研　
考点1　直线的方程及应用
01
高考串讲·找规律
考题变迁·提素养
考点2　圆的方程及应用
02
高考串讲·找规律
考题变迁·提素养
考点3　直线与圆的位置关系
03
高考串讲·找规律
考题变迁·提素养
圆的方程
椭圆的标准方程
)双曲线的标准方程
)抛物线的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0);
2+y=1(a>b>0射
2y-1(>0,b6>0好
a2'b2
a2 b2
y2=2px(p>0);y2=-2px(p>0);
x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+2-4F>0):
Y女=1(a>b>0.
y2_岁=1(a>0,b>0).
x2=2py(p>0);x2=-2py(p>0).
a2 b2
a2 b2
与圆的切线有关的结论
椭圆中焦点三角形的相关结论
4种
(1)过圆x+y2=2上一点P(xo,yo)的切线方程为xox+
曲线
Yoy=r2.
以睛回手+书(a6>0上一点，
(yo≠0)和焦点F,(-c,0),F2(c,0)为顶点的
②)过圆(x-2+(y-b)2=r2上一点P(x0,yo的切线
方程为(x。-a)(x-a)+(yo-bXy-b)=r2.
△PFF中，若∠FPF2=0,则
3)过圆x2+y2=T外一点P(,y)作圆的两条切线，切
构建
(1)IPF,l=a+exo,IPF2l=a-ex0(焦半径公式)，
点为A,B,则过A,B两点的直线方程为xx+yoy=r2
『解析
lPFl+lPF,l=2a.(e为椭圆的离心率)
(4过圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)外一点
P(x,)引圆的切线，切点为T
几何
(2)4c2-IPF 12+IPF212-2IPF IIPF2I cos0.
0
则1PT=√J好+y+Dx+Eyo+F.
(3)S。号PFIPF,·sin0=bar号-cbol,当
知识
(⑤)过圆C:（x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)外一点P(xo,
yol=b,即P为短轴顶点时，Sarr,取得最大值为bc,
)作圆C的两条切线，切点分别为A,B,则切点
体系
(4)焦点三角形的周长为2(a+c).
弦AB所在的直线方程为
(o-a)(x-a)+(yo-b(y-b)=r2.
2
(⑥若圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),则过
圆外一点P(xo,y0)的切线长
5种
结论
d=(xo-a)2+(Yo-6)2-r2.
双曲线的方程与渐近线方程的关系《
①双曲线常用的结论
◇抛物线焦点弦的相关结论
山若双面线的方程为层茶-1
(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.
设AB是过抛物线y2=2px(p>0)
(②)若P是双曲线右支上一点，F,F2分别为双曲线
的焦点F的弦，若A(x1,y),B(,
(a>0,b>0),则渐近线的方程为
的左、右焦点，则PF=a+c,PFla=c-a.
1),a为直线AB的倾斜角.则
x2 y2
于=0，即y=±2x
③)同支的焦点弦中最短的为通径（过焦点且垂直于
长轴的弦)，其长为，异支的弦中最短的为实
()焦半径AF=x1+2=1-cosa
(2)若渐近线的方程为)=±会x(a>0,
p
轴，其长为2a.
6>0),即总±名0，则双曲线
BF1=x2+2=1+c0sm
a
(4)P是双曲线上不同于实轴两顶点的任意一点，F,
的方程可设为芳-入
图羊
F2分别为双曲线的左、右焦点，A,B分别为双曲线
(3)弦长AB到=x1+x2+p=
2p
③)若所求双曲线与双曲线器-茶1
实箱的点，则切票，Se
sin2a
④高+合
12
2
(a>0,b>0)有公共渐近线，其
其中0为∠FPF2
(⑤)以弦AB为直径的圆与准线相切，
方程可设为。茶-入(A0,焦
何P限双尚线若若1(a>0,6>0)右支上不同
于实轴顶点的任意一点，F1,F分别为双曲线的
(⑥SOU2s0d(0为抛物线的
点在x轴上；入<0，焦点在y轴上).
左、右焦点，I为△PFF2内切圆的圆心，则圆心I
顶点)
的横坐标恒为a.
⑨AB是双曲线号京-1o>0,b>0个平行于对称轴
的弦，M(o,o)为AB的中点，则m6=。,即
B如果焦点在轴上，则有k
ayo
b2yo