江苏省南京学大教育专修学校2012-2013学年高一3月月考数学试题

南京学大教育专修学校
一、 填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题纸相应位置上.
1(cos＋sin)＝
2.已知∈(,)，sin=,则tan()=
3.函数的最大值为
4.设的值是
5. 函数的最小正周期是 。
6.、计算：＝ 。
7.在中，若，则
8.在中，已知，则的大小为 .
9在三角形ABC中，若，则的形状一定是三角形 ．
10．是等差数列{}的前项和，若，那么 ．
11.等比数列{}中，，则 ．
12．的三个内角、、的对边分别是,,，给出下列命题：
①若，则一定是钝角三角形；
②若，则一定是直角三角形；
③若，则为等腰三角形；
④在中，若，则；
⑤若为锐角三角形，则．
其中正确命题的序号是 ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
二、解答题：本大题共4小题，共52分. 请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
13．（本小题12分）
等差数列中，，．
（１）求数列的通项公式；
（２）设，，求.
14.（本小题12分）
在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的面积
15．（本小题14分）
已知函数f(x)=sin(+x)cosx－sinxcos(π－x)
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)在△ABC中，已知A为锐角，f(A)=1，BC=2，B=，求AC边的长
16.（本小题14分）
如图半圆的直径为2，点为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，为一边作等边，问：点在什么位置时，四边形面积最大？
高一数学月测试卷配套答案
1.2. 3.2 4. , 5. 6. 7、. 8.
（Ⅱ）由正弦定理得．
所以的面积．
15．
16. 设且在中，，，
由余弦得： ，所以

，，所以，也即时，有最大值且为故当时，使四边形的面积最大