安徽省安庆市第九中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）

命题人：胡明波 审题人：殷学锋
一、选择题：（每小题5分，共50分）
1．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 （ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　)
　 A．9 B．18 C．9 D．18
3．已知｛an｝是等比数列，且公比
则（ ）
A．15 B．128 C．30 D．60
4．一个等差数列共有3n项，若前2n项的和为100，后2n 项的和为200，则中间n项的和为（ ）
A．75 B．100 C．50 D．125
5．等差数列中，，，则此数列前项和等于
A． B． C． D．
6．在△ABC中，若a = 2bsinA , 则B为（ ）
A. 　　　　　B. 　　　　 C. 或 D. 或
7．设为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（　 　）
①　②　③　④（p、q为非零常数）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰
好km，那么x的值为（ ）
A. B. 2 C. 2或 D. 3
9．在等差数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S16—S5=165，则的值是（ ）
A． B． C．45 D．
10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2， ，，……，的“理想数”为 （ ）
A．2002 B．2004 C．2006 D．2008
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.
11．在ΔABC中，A、B、C是三个内角，C =30°，那么的值是_____________。.
12． 已知△ABC的三边分别是a, b，c ，且面积S ＝，则角C ＝___ __
13．若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则
14．函数由下表定义：
1 2 3 4 5
4 1 3 5 2
若，，，则 ．
15．将正奇数按下表排成5列
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 1 3 5 7
第2行 15 13 11 9
第3行 17 19 21 23
… … … … … …
那么，2005应在第 ___________行_________列．
安庆九中2012-2013学年度第二学期期中考试
高一数学答题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11. _____ ________ 12._____________ 13. __
14. 15. _三、解答题：本大题共7小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).
16．（10分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，b c＝48，b - c ＝2，求角A及边长a．
17、（10分）设等比数列的前n项和为.已知，，
求和.
18．（10分）在△ABC中，b＝asin C，c＝acos B，试判断△ABC的形状．
21、（10分）某单位用分期付款方式为职工购买40套住房，共需1150万元，购买当天先付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付150万元后的第一个月算分期付款的第一个月，求分期付款的第10个月应付多少钱？最后一次应付多少钱？
22、（13分）设数列的前项和为，，.
⑴求证：是等差数列.
⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值.