小学数学 北师大版 四年级下册 二 认识三角形和四边形《探索与发现：三角形边的关系》(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.4 探索与发现：
三角形边的关系
用小棒摆三角形，下面哪组能搭成，哪组搭不成？
3cm
5cm
6cm
3cm
4cm
6cm
3cm
3cm
6cm
3cm
2cm
6cm
(1)
(2)
(3)
(4)
6cm
3cm
2cm
两根小棒长度的和小于第三根小棒时，搭不成一个三角形。
试一试
6cm
3cm
3cm
试一试
两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，搭不成一个三角形。
6cm
3cm
5cm
想一想，怎样的三根小棒能搭成一个三角形。
较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒，可以摆成一个三角形。
3
5
6
3＋6＞5
3＋5＞6
5＋6＞3
三角形 两边的和 第三边
任意
大于
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？(单位：厘米)
3
4
6
3＋4＞6
3＋6＞4
4＋6＞3
三角形 两边的和 第三边
任意
大于
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？(单位：厘米)
小猪家
树林
小猫家
想一想
我要去小猫家，怎么走比较近？
　　如果三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是多少厘米？
议一议
　　5＋8＞第三边＞8－5
　　13＞第三边＞3
　　第三条边的长度可能在13厘米和3厘米之间(不包括13厘米和3厘米)。
练一练
1．下面哪组小棒能摆成三角形？(能摆成的在括号里画“√”，不能摆成的在括号里画“×”)(单位：厘米)
(　　) (　　) (　　) (　　)
√
×
×
√
2．选择。
(1)在一个三角形中，如果有两条边的长是4厘米，那么第三条边的长不可能是(　　)厘米。
A．1　　　　　 B．4　　　　　　　C．6　　　　　　　 D．10
(2)三条同样长的线段一定能围成(　　)三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不等边
(3)一个三角形的两条边分别长4厘米和5厘米，那么第三条边长一定(　　)。
A．小于1厘米 B．大于9厘米
C．等于9厘米 D．大于1厘米且小于9厘米
D
A
D
3．从下面的四根小棒中任意取出三根小棒摆三角形，可以摆成(　　)种不同的三角形。
思路分析：从四根小棒中取出三根有以下几种组合：(1)3厘米、4厘米、6厘米；(2)3厘米、4厘米、8厘米；(3)3厘米、6厘米、8厘米；(4)4厘米、6厘米、8厘米。其中第(2)组中3＋4＜8，不能摆成三角形，所以可以摆成3种不同的三角形。
3
4．星期日，明明从家出发去姑姑家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路相差多少米？
正确解答：
700＋900＝1600(米)　600＋800＝1400(米)
1600>1400>1300 1600－1300＝300(米)
答：走中间那条路最近，走明明家→超市→姑姑家那条路最远。最近的路与最远的路相差300米。
思路分析：三角形任意两边之和大于第三边，所以明明走中间那条路最近，是1300米，其余两条路的长度分别是700＋900＝1600(米)，600＋800＝1400(米)，最远的路是从明明家经过超市去姑姑家，是1600米，用最远的路程减最近的路程就是两条路相差的路程。
5．(沈阳市和平区)用一根56厘米长的铁丝能围成一个有一条边长是30厘米的三角形吗？请说明理由。
正确解答：
56－30＝26(厘米) 26<30
答：不能，因为26<30，其余两条边的长度之和小于30厘米，所以不能围成三角形。
思路分析：三角形任意两边之和大于第三边，如果三角形的一条边的长度是30厘米，那么其余两条边的长度之和应大于30厘米。
6．【思维拓展题】如果一个三角形的两条边的长分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？(取整厘米数)
正确解答：
第三条边的长可能是4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8厘米，9厘米或10厘米。
思路分析：假设三角形的第三条边的长是a厘米，根据三角形三边的关系可以得出：4＋7>a，即a<11；7－43，所以a是大于3且小于11的整数。