2022年高考全国甲卷理科数学试题（图片版，无答案）

2022年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳紫笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填
写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规
定的位霞贴好条形码、
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.若z=-1+5i,则2=
z2-1
A.-1+√5i
B.-1-V5i
D.-13
33
33
2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取
10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位
社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
100%
95%
90%
证85%
漫80%
*讲座前
75%
·讲座后
70%
65%
60%5
0
2
56
78
910
居民编号
则
A.讲座前问卷答题的E确率的中位数小于70%
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
理科数学试题第1页（共5页)
3.设全集U=-2.-1,0,1,2.3},集合A={-l.2}，B={xx2-4x+3=0,则C(UB)=
A.{1,3}
B.{0,3}
C.{-2,1}
D。2,0}
4,如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多
面体的体积为
A、8
B、12
C.16
D.20
5.西数y=6-3”)0sx在区间受子的图像大致为
b
6.当x=1时，函数f(x)=anx+取得最大值-2，则f'(2)=
A.-1
B.
c
D.1
7.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，已知B,D与平面ABCD和平面AA,BB所成的角均
为30°，则
A.AB=2AD
B.AB与平面AB,CD所成的角为30°
C.AC=CB
D.BD与平面BBCC所成的角为45
理科数学试题第2页（共5页）
8.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的
“会圆术”.如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆
弧，C是AB的中点，D在AB上，CD⊥AB,“会圆
术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式：
5=A8+CD.当0A=2,∠A08=60°时，5=
OA
4.
11-3v5
B.
11-4W5
2
c.
9-3W3
2
D.
9-4W3
2
9.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2红，侧面积分别为S
和S。,体积分别为%和·若=2，则生。
S2.
A.5
B.2W2
c.1o0
D.5v0
.椭圆C:+茶=1(a>b>0)的左顶点为A,点P,0均在C上，且关于y轴笼
若直线AP,AQ的斜率之积为}，则C的离心率为
A.
3
B.②
D.
2
3
1l.设函数f(x)=si(ox+)在区间(0，π)恰有三个极值点、两个零点，则o的取值范
围是
A
D.
1319
12.i
知a=
31
1
6=cos4,c=4s如4，则
4
A.c>b>a
B.b>a>c
C.a>b>c
D.a>c>b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.设向量a,飞的夹角的余弦值为7，且1a=1,1b=3,则(2a+)b=
14,若双击线y-产=10m>0的近线与圆+-4y+3=0相物则m=
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