2022年高考全国甲卷文科数学试题（图片版，无答案）

绝密大启用前
2022年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.签卷前、考生务必用黑色碳套笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填
写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规
定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的：
1设案合A=以-012，B=0≤x<,则An8=
A.0,1,23
B.{-2,-1,0}
C.0,1}
D.{1,2
2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取
10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃极分类知识问卷，这10位
社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
100%
95%
90%
85%
起30%
米讲座前
75%
●讲座后
70%
65%
60%
4
56
78910
居民编母
则
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
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》@远获己事
3.若=1+i,则iz+3拉=
A.45
B.4W2
C.25
D.2W5
4.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多
面体的体积为
A.8
B.12
C.16
D.20
5.将函数fx)=sin(ax+
@>0)的图像向左平移个单位长度后得到曲线C,若C
2
关于y轴对称，则ω的最小值是
A君
D
6.从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张
卡片上的数字之积是4的倍数的概率为
A
B
D.
7.西数f=仔-3”门osx在区间[-受孕1的图像大数为
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高考直通牵
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冠
8.当x=1时，函数fx)=anx+取得最大值-2，则f(2)=
A.-1
B月
c.
D.I
9.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，已知BD与平面ABCD和平面AA,B,B所成的角均
为30°，则
A.AB=2AD
B.AB与平面AB,CD所成的角为30°
C.AC=CB
D.BD与平面BB,C,C所成的角为45
10.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2，侧面积分别为S
和S,体积分别为%和吃·若=2.则。
T
S7.
V
A.5
B.22
C.√o
D.510
4
已知椭圆C:二+片=1(a>b>0)的离心率为行，4,4分别为C的左、
B为C的上顶点.若BA·BA=-1,则C的方程为
A.
1816
B.
98
D.
2+y2=1
12.己知9m=10,a=10-11,b=8m-9,则
A.a>0>b
B.a>b>0
C.b>a>0
D.b>0>a
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量a=(m,3),b=(1,m+1).若2⊥b,则m=_
14.设点M在直线2x+y-1=0上，点(3,0)和(0，)均在⊙M上，则⊙M的方程
为
1.记双曲浅C:。多=1c>0,>0的高心率为e,写出满足条件“直线y=2x与C
无公共点”的e的一个值
15.已知△1BC中，点D在边8C上，∠DB=120,AD=2,CD=2BD.当4C取
AB
得最小值时，BD=
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屋
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