二次函数 复习课

课件16张PPT。二次函数复习二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中 a、b、c、b2-4ac，的符号（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0想一想：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,

a___0, b____0, c_____0, abc____0
b___2a, 2a-b_____0, 2a+b_______0
b2-4ac_____0
a+b+c_____0, a-b+c____0

4a-2b+c_____0＜＜＜＜＞＞＞＜＞＞＞例2，已知二次函数y=-(x-2)2+4的图像绕顶点旋转180°,再向下平移2个单位后所得图像的函解析式_________________.Y=(x-2)2+2 -1 0 1 2 3 4 xy练一练
1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
B.
C. D.
2、二次函数y=a（x－1）2+bx+c（a≠0）的图象经过原点的条件是（ ）
A、b=0 B、c=0 C、a+c=0 D、a+b+c=0DC3.在同一直角坐标系内,函数y=ax2+bx与y=ax+b(a,b≠0) 的大致图像( )ABCDD5.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴有两个交点,且a＜0,那么抛物线的顶点在( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6.已知抛物线y=x2+px+q经过点(5,0),(-5,0),则 p+q=( )
A 0 B -25 C 25 D 54.在二次函数y=ax2+bx+c中,ac <0, 则它的图像与x轴的关系是( )
A 没有交点 B 有两个交点 C 有一个交点 D不能确定BBB7.若二次函数y=x2-(m+3)x+4的顶点在坐标轴上，则m_________.8.已知二次函数y=ax2+bx+c,a<0,b>0,c>0,
则它的图像顶点在第________象限=1,-7,-3一B
9.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x
轴的一个交点为(1,0),则下列
各式中不成立的是( )
A.b2-4ac>0 B.abc>0
C.a+b+c=0 D.a-b+c<0
1xyo-1(0,1.6)①求k的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线②求铅球的落点与丁丁
的距离③一个1.5m的小朋友跑到
离原点6米的地方(如图)，
他会受到伤害吗？学以致用①求k的值参考答案>1.5所以，这个小朋友不会受到伤害。B2,已知二次函数y=x2-2x-3的图象，与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D。
（1）求点A、B、C、D的坐标。并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
(2)说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到？
（3）求四边形OCDB的面积。 -1 0 1 2 3 4 xy2
1
-1
-2
-3
-4
-5ABCDEF