1.1.1 认识勾股定理 北师大版数学八年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学八年级上册课堂同步练
第一章　勾股定理
1.1　探索勾股定理
第1课时　认识勾股定理
要点梳理
1. 直角三角形　 　等于斜边的平方.如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么　 　.
2. 已知直角三角形两直角边的长分别是5和12，则其斜边长为　 　.
基础过关练
1. 一直角三角形的斜边长为10，一直角边长为6，则另一直角边长为( )
A.4 B.8 C.10 D.12
2. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.25
3. 如图，做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一根加固木条，则木条的长为( )
A.90厘米 B.100厘米 C.105厘米 D.110厘米
4. 如图所示，三个正方形中有两个的面积分别为S2＝144，S3＝25，则S1等于( )
A.100 B.169 C.119 D.50
5. 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c.
(1)如果a＝15，b＝20，求c；
(2)如果c＝41，a＝9，求b；
(3)如果c＝61，b＝60，求a.
强化提升练
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝10，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )
A.100 B.120 C.140 D.160
7. 已知一个长2.5 m的梯子，一端放在离墙脚1.5 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚( )
A.0.2 m B.1m C.2m D.4m
8. 一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为( )
A.25 B.7 C.5 D.25或7
9. 等腰三角形的底边长为6cm，底边的中线长为4cm，则它的腰长为　 　cm.
10. 如图所示是一段楼梯，高BC是3米，斜边长AB是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要多少米
延伸拓展练
11. 一个零件的形状如图所示，已知∠A＝∠CBD＝90°，AC＝3cm，AB＝4cm，DC＝13cm，求BD的长.
参 考 答 案
要点梳理
1. 两直角边的平方和 a2＋b2＝c2　2. 13
基础过关练
1. B 2. A 3. B 4. B
5. 解：(1)25 (2)40 (3)11
强化提升练
6. A 7. C 8. D
9. 5
10. 解：在Rt△ABC中，AC2＝AB2－BC2＝52－32＝42，∴AC＝4，∴AC＋BC＝7. 答：地毯至少需要7米.
延伸拓展练
11. 解：在Rt△ABC中，BC2＝AC2＋AB2＝32＋42＝52，∴BC＝5cm. 在Rt△BCD中，BC2＋BD2＝CD2，∴BD2＝CD2－BC2＝132－52＝122，∴BD＝12cm.
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