登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课堂教学设计表
学科： 数学 设计者： 张轶 单位（学校）名称：安阳市开发区高级中学 授课班级：高三12班
章节名称 第九讲 等差数列与等比数列 学时 1
教学目标 知识与技能： 让学生掌握等差等比数列的通项公式，性质和前N项和公式，并能灵活运用。适应高考题型。过程与方法： 老师引导，学生自主练习，小组讨论，个别展示的方式进行。学生积极主动参与，总结解题规律技巧。情感态度与价值观 培养学生的数学感悟，以及学生对数学学习的兴趣。
学生特征 本节之前学生已初步掌握等差等比数列的基础知识，但对于高考要求还未达到，基础题掌握的还可以，中高档题还是有难度，还需要掌握一些解题技巧，对于高三学生，此时学习的积极性较高，各章节知识融会贯通的能力也比高一高二好。
学习 目标描述 知识点编 号 学习目标 具 体 描 述 语 句
1.2.2--1 理解 数列的定义，通项与前n项和
1.2.2--2 应用 等差数列的通项公式的求法，等差中项的性质及前n项和公式的应用
1.2.2--3 应用 等差数列的通项公式的求法，等差中项的性质及前n项和公式的应用
1.2.2--4 应用 等差等比数列的综合应用
项 目 内 容 解 决 措 施
教学重点 数列高考题的题型特点及解题技巧 加强典型例题及各种变式的练习
教学难点 根据An与sn关系求解数列的通项 先由学生独立思考后小组讨论，老师个别指导，必要时给与提示，及时总结解题技巧。
教学媒体（资源）的选择 知识点编 号 学习目标 媒体类型 媒体内容要点 教学作用 使用方式 所 得 结 论 占用时间 媒体来源
1.2.2-1 理解 电子白板PPT 动画显示电子笔跟踪 A,B,C A 更加直观，使知识网络一目了然 5 自制
1.2.2-2 应用 电子白板PPT 动画显示电子笔跟踪 D.E B 例题及变式的详解展示，易错点分析到位，关键思路清晰明了 15 自制
1.2.2-3 应用 电子白板PPT 动画显示电子笔跟踪 DEFG HI 例题及变式的详解展示，易错点分析到位，关键思路清晰明了 15 自制
1.2.2-4 应用 电子白板PPT 动画显示电子笔跟踪 DEFGJ F 例题及变式的详解展示，易错点分析到位，关键思路清晰明了 10 自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计 题目:等差数列与等比数列一、高考要求及命题预测 知识网络三、例1变式1变式2 例2变式1变式2例3变式1变式2四、小结
课堂教学过程结构的设计 教学模式： 教学过程结构：
形成性练习 知识点编 号 学习目标 练 习 题 目 内 容
1.2.2--1 理解 例1(1)[2011·天津卷] 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________． (2)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝( ) A．8 B．7 C．6 D．5
1.2.2--2 运用 (1)在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝( )A．12 B．14 C．16 D．18(2)[2011·江西卷] 设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝( )A．18 B．20 C．22 D．24
1.2.2--3 运用 已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an＋1Sn－1－anSn＝0. (1)求证：数列{Sn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．
1.2.2--4 运用拓展 在数列{an}中，a1＝1，并且对于任意n∈N*，都有an＋1＝.证明数列为等差数列，并求{an}的通项公式；设数列{anan＋1}的前n项和为Tn，求使得Tn>的最小正整数n.
形成性评价 在第一环节，基础知识回顾中，学生能熟练回忆出等差等比数列的定义，通项公式，求和公式，中项性质等，基础知识掌握的较好。给出的两个例题及变式覆盖了等差的几个常考知识点，大部分学生能够做对，并能理解所蕴含的数学思想及方法。例三是一道高考真题，难度中档，学生基本掌握对数列的知识的综合应用，以及计算化简的技巧。
教学反思 本节课我认为比较合理的地方有：情景引入引起学生兴趣；公式的推导遵循诱思探究，例题的处理讲练结合，思想方法的渗透，作业的分层布置。通过本节课的学习使学生对高考数列部分的一些常见题型的常见解法有了更深一步的认识，下面还需要大量的练习加强。
独立思考，个别黑板板书过程
设疑提问引出探究一
展示本节知识网络
回答问题
学生回顾
提问公式性质
介绍高考要求
评价学生板书的细节
展示详解过程及变式
教师分析解题要点
小组讨论个别展示
引出变式
给出解题分析及要点
小组讨论学生自行板书讲解
规律技巧小结
布置作业
教学容内和
教师的活动
学生的
活 动
教师进行逻辑判断
媒体的
应 用
教师进行逻辑判断
学生的
活 动
媒体的
应 用
教学内容和
教师的活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
“观摩课”作品信息表
河南 省 安阳 市（省辖市） 市区 （县、区） 项目： 观摩课
作品名称 等比数列与等差数列
学科 数学 教材版本 人教新课标
学段 □小学组□初中组■高中组 知识点 通项公式 前n项和
年级 高三 册别 □上册□下册
作品内容 本节课是高三复习课，内容为等差数列与等比数列。包括等差、等比数列的通项公式的求法，等差、等比中项的性质及前n项和公式的应用。
著作人 主讲人姓名 张轶 在省资源网用户名
教学指导老师 李文慧 录制人员 李文慧
电子邮箱 联系电话
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网(共23张PPT)
21世纪教育网精品教学课件
专题三 数列
安阳市开发区高级中学
张轶
第9讲 │ 二轮复习建议
第9讲 等差数列与等比数列
第9讲 │ 等差数列与等比数列
主干知识整合
第9讲 │ 主干知识整合
第9讲 │ 主干知识整合
第9讲 │ 要点热点探究
探究点一 等差数列的通项、前n项和的性质
要点热点探究
例1(1)[2011·天津卷] 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________．
(2)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝( )
A．8 B．7 C．6 D．5
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲 │ 要点热点探究
探究点二 等比数列的通项、前n项和的性质
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲 │ 要点热点探究
例4 已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an＋1Sn－1－anSn＝0.
(1)求证：数列{Sn}是等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
第9讲 │ 要点热点探究
第9讲│ 要点热点探究
第9讲│ 要点热点探究
第9讲│ 要点热点探究
规律技巧提炼
第9讲│ 规律技巧提炼
第9讲│ 等差数列和等比数列
