1.7平方差公式(一)[下学期]

课件16张PPT。1.7平方差公式 (1)设计情境
在一块长85公分的正方形纸板上，因为工作需要，中间挖去一块长15公分的正方形，请问剩下部份的面积有多少平方公分 ？ (2)面积公式复习
当长方形的面积以S表示﹐长以a表示﹐
宽以b表示时﹐说出长方形的面积公式。 长方体面积S=ab方法(一)：
(利用大正方形面积减去小正方形面积)
852－152＝7000 方法(二)：
即 (85＋15) × (85－15)＝7000
得到(85＋15) × (85－15)＝852－152公式推导
?把题目中的85公分改成a公分﹐15公分
改成b公分﹐导出(a＋b)×(a－b)＝a2－b2
?(a＋b)×(a－b)＝a2－ab＋ab－b2
＝a2－b2(a+b)(a-b)=a21234-ab+ab-b2平方差公式问题&探究=a2-b2(a+b)(a-b) = a2-b2
平方差公式 左边
两个数的和乘以这两个数
的差 右边
这两数的平方差。　 。即两个二项式中有
两项相等，另两项是互为
相反数。即相等数的平方
减去互为相反数
的数的平方。请注意：
公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。(1+2x)(1-2x)= 12-(2x)2(1) (m+n)(m-n)
(a+3b)(a-3b)
(3) (1-5y)(1+5y)
(4) (3+2a)(-3+2a)
(5) (4x-5y)(4x+5y)

(6) =m2-n2=a2-(3b)2=1-(5y)2=(2a)2-32=(4x)2-(5y)2==a2-9b2=1-25y2=4a2-9=16x2-25y2快速计算你准备好了吗？请你判断 下列计算对不对？为什么？(4x-6)(4x+6)=4x2-36 ( )
(2) (2x+3)(x-3)=2x2-9 ( )
(3) (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 ( )
(4) (x-y)(x-y)=x2-y2 ( )×√×× (3m＋2n)(3m－2n)变式一 ( －3m＋2n)(－3m－2n)变式二 ( －3m－2n)(3m－2n)变式三 (3m＋2n)(－3m＋2n)变式四 (3m＋2n)(－3m－2n)变式五 (－3m－2n)(3m＋2n)变式六 (－2n＋3m)(3m＋2n)= (-3m)2-(2n)2变一变，你还能做吗？ 计算深化练习3.4.大家来比赛，看谁算得快 A组
（1） 103×97
（2） 60.2 ×59.8 B组
（1） 1002-32
（2） 602-0.22(1) 9991
(2) 3599.96这节课你学到了什么？开拓新视野，你会更聪明(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1)(x16+1) (x32+1)开拓新视野，你会更聪明巧算：开拓新视野，你会更聪明试一试
计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
并确定其个位数字是多少？谢谢！再见！