平方差公式第一课时[下学期]

课件12张PPT。很高兴认识大家山亭育才中学 翟夫连
2006年3月2日


王敏捷同学去逛商店
买了单价9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器。王敏捷就说出应付99.6元。结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶得说：
“你好象是个神童，你怎么算得这么快？”
　　　　　　　　王敏捷同学说：
　　“过奖了，我利用了在数学课上刚学过的一个公式。”
　　你知道王敏捷用的什么公式吗？学习目标知识目标:
1：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。
2：会运用平方差公式进行简单的计算。能力目标
1：培养学生观察、猜想、总结的能力。
2：培养学生的动手能力和实践能力。情感目标
1：通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满
探索性和创造性。
2：通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣。计算：
(1)(x+2)(x-2)=______=( )2-( )2
(2)(1+3a)(1-3a)=______=( )2-( )2
(3)(x+5y)(x-5y)=______=( )2-( )2
问题：观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
等式左边：___________________________________
等式右边：_________________________________
X2-4x21-9a213aX2-25y2x5y两数和与这两数差的积这两数的平方差巩固拓展（一）应用公式：
例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）
(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=__________
(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=__________
(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=__________
问题：利用平方差公式计算的关键是_________________
怎样确定a与b?______________________________56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2准确确定a和b符号相同的项是a,符号相反的项是b(二）巩固公式例2.抓住a和b的符号特征，确定a,b然后计算
(1)(3a+2b)(3a-2b)
(2)(-x+1)(-x-1)
(3)(-4k+3)(-4k-3)注意
确定a和b(三)灵活应用公式
问题(1)a和b的位置可以变化吗？试试看。
(2)如果可以，请试着给公式变形，并将变形后的公式转化为公式的基本形式。
(3)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？ 阅读 ? 体验 ?发挥你的潜能！准确计算下列各式：
(1)(x2+4y)(x2-4y)
(2)(ap2+q2)(q2-ap2)
(3)(3a3-2b4)(2b4+3a3)
(4)(-1-3m)(1-3m)(四)加深拓展(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)
(2)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。达标检测(1)下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A(x+1)(1+x) B(2a+b)(b-2a) C(-a+b)(a-b)
(2)下列各式计算正确的是（ ）
A(a+b)(a-b)=a2+b2 B(2x-3y)(2x+3y)=2x2-9
C(5ab-1)(5ab+1)=25a2b2-1 D(3x+2)(3x-2)=3x2-4
(3)若m.(x+3)(x2+9)=x4-81,则m应是（ ）
A x-3 B 3-x C 3+x D x-9 BCC 这节课我们学习的仍是多项式乘以多项式，但它是特殊的多项式乘以多项式，也就是可以用平方差公式计算。平方差公式中，a表示符号相同的数，b表示符号相反的数,在解题过程中要灵活运用公式.准确确定a和b,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。小结谢谢同学们的精彩表现再见