1.7.2平方差公式(二)[下学期]

课件17张PPT。1.7.2平方差公式(二)阳光总在风雨后(a+b)(a?b)=a2?b2 (1) 公式左边有相同项与相反项(2) 公式右边是这两个数的平方差； 形象地表示为计算：
（3－X）（3＋X）
(2).(b＋2a)(2a－b)
(3）(－X－2)(2－X）边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形
（1）请表示图（1）中阴影部分的面积
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示它的面积吗？
（3）比较1、2　的结果，你能验证平方差公式吗？baabb图1图2想一想（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的　　　正确性吗？7×9＝
8×8＝11×13＝
12×12＝79×81＝
80×80＝(a+1)(a?1)=a2?1例3、计算：
（1）103×97　　（2）118×122 解：（1） 103×97=(100+3)(100-3)＝1002-32=10000-9=9991（2）原式＝（120－2）（120＋2）＝1202-22=14396思维指南：构造(a+b)(a?b)=a2?b2（1）59.8×60.2　　（2）992－1
（3）1022-22思维指南：逆用　(a+b)(a?b)=a2?b2例4　计算　　　　　　　　　　　（1） a2 (a+b)(a?b)＋ a2b2　　　（2）(2x－5)(2x＋5)－2x(2x－3)解：（1）原式＝ a2（ a2－b2）＋a2b2＝a4－a2b2＋a2b2＝a4（2）原式＝（2 x ）2 －25－ （4 x 2－6 x ）＝4 x 2 －25－ 4 x 2＋6 x ＝6 x －25练一练1、 (2x－1)(2x＋1)－2(x－2)(x＋2)
2、(2n＋3n)(2n－3n)
3、解方程：
3x(x＋1)＋(x＋2)(x－2)＝4(x2＋8)2x2+722n－32nx＝12例2、运用平方差公式计算：(2).(－4a－1)(4a－1)解：解：(2)??（-4a-1)(4a-1)
=[(-1)-4a][(-1)+4a]=(-1)2-(4a)2=1-16a2或: (-4a-1)(4a+1)=-(4a+1)(4a-1)=-[(4a)2-12]=-16a2+1(1) (a+b)(?a?b) ；
(2) (a?b)(b?a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a?b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (第一个数不完全一样 ) (不能) (不能) (能) ?(a2 ?b2)= ?a2 + b2 ;(不能) 这节课你学到了什么？二种思想：数形结合、 逆向思维探索乐园⑴ 你能用平方差公式计算
(a＋b)2－(a－b)2吗？
⑵ 计算：
3 × (22＋1)(24＋1) …(232＋1)＋1
⑶ 1002－992＋982－972＋…＋22－1竞赛趣味题课堂作业：必作题：P39 1,1
选作题：走进名校P25
创新训练 1,2预习：P40 1.8 完全平方公式(一)谢谢！再见！