运用平方差公式分解因式[下学期]

课件18张PPT。因式分解运用公式法(1)合作交流(1)观察多项式x2-y2,x2 -25,
9x2-y2,有什么共同特征?
(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,与同伴交流.事实上，把乘法公式（a +b ）（a -b）=a2 –b2反过来，就得到 a2-b2=(a+b)(a-b)在多项式x2+y2,x2-y2,-x2+y2, -x2-y2中,能利用平方差公式分解的有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个B想一想再说 辅助练习(1)x2+y2=(x+y)(x+y) ( )
(2)x2-y2=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)( )
(4)-x2-y2 =-(x+y)(x-y)( ) 判断正误2.下列多项式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？
x2+y2 -x2+y2 -x2-y2 a4-b2范例学习(1)25-16x2
(2)9a2 -例1、把下列各式分解因式： 16-x?分解因式为( )
A.(2-x)?
B.(4+x2)(4-x2)
C.(4+x2)(2+x)(2-x)
D.(2+x)3(2-x)
C把下列多项式分解因式
(1)a2-b2= .
(2)x2-9= .
(3)4x2-1= . (4)4x2-25= . (a+b)(a-b)(x+3)(x-3)(2x+1)(2x-1)(2x-5)(2x+5)在利用平方差公式因式分解时，关键是找出进行平方差的两数是何数的平方，再把它们的和与差相乘。口答：
4x2=( )2
25m2=( )2
36a4=( )2
0.49b2=( )2
81n6=( )2
64x2y2=( )2
100p4q2=( )2
2x5m6a20.7b9n38xy10p2q例2.把下列各式分解因式(1)9(m+n)2-(m-n)2
(2)2x3-8x辅助练习把下列多项式分解因式:(1)a2b2-m2 (2)(m+n)2-n2
(3)(m-a)2-(n+b)2
(4)x2-(a+b-c)2
练一练1、把下列各式分解因式：（1）a2b2-m2(2)(m-a)2-(n+b)2(3)x2-(a+b-c)2(4)-16x4+81y4解：(1) (x+p)2-(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)(2) 16(a-b)2-9(a+b)2=[4(a-b)]2-[3(a+b)]2=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]=(4a-4b+3a+3b)(4a-4b-3a-3b)=(7a-b)(a-7b)(3) 9x2-(x-2y)2=(3x)2-(x-2y)2=[3x+(x-2y)][3x-(x-2y)]=(4x-2y)(2x+2y)=2(2x-y)·2(x+y)=4(2x-y)(x+y)做一做2、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?3.运用公式法分解因式:(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2(3) a2(a+2b)2-4(x+y)2 (4) (a+bx)2-1(5) (x-y+z)2-(2x-3y+4z)2试一试创新与应用已知, x+ y =7, x-y =5,求代数式 x 2- y2-2y+2x 的值.小结：1.运用公式法2.平方差公式（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）注意： 1） 能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。2）公式中的a,b可以是单独的数字、字母，也可以是单项式、多项式。
3）分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。祝学有所成