平方差公式[下学期]

课件15张PPT。平方差公式问题：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经
统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩
短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解　 　(a＋2 )(a－2 )
= a2＋2a－2a－4
　　　　 = a2 –4答：改造后的长方形草坪的面积为(a2－4)米2． 观察发现这两个多项式相乘的结果特别简单。问题探究结构特征:注：这里公式中的都表示单项式。左边;两数的和乘以这两数的差右边:这两数的平方差用文字叙述如下:两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差
平方差公式(2x-3y)(2x+3y)=1．平方差公式:(a＋b)(a－b) ＝ a2－b22．图形演示公式：加深理解3．公式的文字叙述： 两个数的和与它们的差的积等于这两数的平方差。 4．公式中的字母a、b可以表示具体的数，也可以表示
一个代数式，只要符合公式的结构特征，就可以应
用公式计算。 想一想例1:计算:
(1)(2x+1)(2x-1)
(2)(x+2y)(x-2y)
(3)(3x+5y)(3x-5y)运用平方差公式计算：(2x+y)(2x-y)
(-x+2y)(-x-2y)通过 本题的计算谈谈你利用 公式的体会例 2 运用平方差公式计算（1）1998×2002 ＝ (2000－2 )(2000＋2 )
＝ 20002－22
＝ 4000000－4
＝ 3999996(2) (y＋2 )(y－2)(y2＋4 ) ＝ ( y2－4 )( y2＋4 )
＝ ( y2 )2－42
＝ y4－16例题讲解（3）两个二次式相乘,并有如下的特点可用平方差公式计算
如果有一项是完全相同的,而另一项是互为相反数归纳总结 利用平方差公式计算（1）（2）1．平方差公式：
(a＋b) ( a－b )＝a2－b2
两数和与它们的差的乘积等于这两个数的平方差2．使用平方差公式应注意的几个问题:
（1）它适用于两个项数相同的多项式相乘，注意
识别相当于公式中的a的项和相当于公式中b 的项。
（2）公式中的a、b可以代表任意一个代数式。反思与收获同学们，再见！