北师大版九年级数学下册第二章二次函数本章复习课件(共20张PPT)

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第 二 章 二次函数
九年级数学 下 BS
章末复习
知识结构
1.定义：一般地,形如y=ax +bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
重点解惑
2.填表：
开口向上
开口向上
开口向上
开口向上
开口向上
开口向下
开口向下
开口向下
开口向下
开口向下
y轴
y轴
x=h
x=h
(0,0)
(0,k)
(h,0)
(h,k)
（1）抛物线y=-2x +1的对称轴是 ，顶点坐标是 。
（2）抛物线y=（x-3） -1的最小值是 。
y轴（x=0）
（0，1）
-1
（3）写出一个图象经过原点的二次函数解析式：
。
y=x -2x
（4）抛物线y=-x -2x+3与x轴交于点A（ ）、
B（ ），与y轴交于点C（ ），且△ABC的面积为 。
1，0
-3，0
0，3
6
（5）在墙边（足够长）的空地上，准备用36m长的篱笆围一块矩形花圃，问长是多少时，才能使围成的面积最大，最大面积是多少？
解： 设长为xm时 ，面积为y m2
由已知条件得 ： y= (36-2x)·x
y= -2(x-9)2+162
∴ 当 x=9 m时, y 的最大面积是162m2
考点一　一元二次方程与二次函数的关系
B
[解析] B　先根据(－7) 2－4k(－7)≥0得到k≥ ，由于是抛物线，所以k≠0.
考点二　二次函数与图形面积
例2　如图，苗圃的形状是直角梯形ABCD，AB∥DC，BC⊥CD.其中AB，AD是已有的墙，∠BAD＝135°，另外两边BC与CD的长度之和为30m，如果梯形的高BC为变量x(m)，梯形面积为y(m2)，问：当x取何值时，梯形的面积最大？最大面积是多少？
[解析] 从题中已知梯形(除去一腰)的长和一个特殊角∠BAD＝135°，这里可利用梯形面积公式等相关知识构造出函数解析式．
解：作AE⊥CD于点E，如图，
因为∠BAD＝135°，则∠ADC＝45°.
∴ BC＝AE＝ED.
又BC＋CE＋ED＝30，
则AB＝30－2x，CD＝30－x，故
y＝(AB＋CD)·BC/2＝[(30－2x)＋(30－x)]·x/2，
∴ y＝－3/2x 2＋30x(0＜x＜15)．
配方得：
即当x＝10时，y最大＝150(米)．
考点三　二次函数与生活应用
例3　利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．
(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
“每每型”二次函数模型成为近年考试的热点问题，其特点就是每下降，就每增加；或每增长，就每减少．解决这类问题的关键就是找到单价提高后，该经销店每天售出的建筑材料的吨数，而等量关系为销售利润＝销售吨数×每吨的利润．
考点四　二次函数与体育活动
[解析] 解决这个问题的关键是正确地进行数学建模，将运动员在空中的运动路线抽象为所给出的直角坐标系中的抛物线，用待定系数法求出表达式，再利用函数知识求解．
4ac-b2
4a
2
1.通过这节课的学习你有哪些问题？
2.回顾本章知识，你还有哪些问题？
课堂小结
完成本课时的习题。
课后作业