3-7弧长及扇形的面积[下学期]
图片预览
文档简介
课件20张PPT。第三章 圆北师大版九年级下册3.7 弧长及扇形的面积一 复习提问：已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？ ⊙O的面积S是多少？C=2πR
这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率． S=лR2弧长公式如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上
的物品A被传送多少
厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：（1）在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位
的；
注意：（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧,弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只
有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).例1解：R=40mm, n=110
所以
答：管道的展直长度为76.8mm． 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大?（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为5、已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧
长=____． 练习比较弧长公式与扇形面积公式S扇形l 弧在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 如图，扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求：
（1）AB的长(结果精确到0.1cm) 例2（2）扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)1、已知扇形的圆心角为120°，半径为
2，则这个扇形的面积，S扇=_ .练习2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 24、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，
S扇=_．
练习3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=____． 120°6、扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求 的长（结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积（结果精确到0.1cm2)练习1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到0.1cm2).随堂练习若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则如图，两个同心圆被两条半径截得的AB的长为6，CD的长为10，AC=12，求阴影（红色）部分ABDC的面积． 拓展思考OBDAC例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周
长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)．
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
d= ． ∵ ， ，
∴ （cm） 3．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量． 1．探索弧长的计算公式 ，并运用公式进行计算． 2．探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算． 课堂小结
这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率． S=лR2弧长公式如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上
的物品A被传送多少
厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：（1）在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位
的；
注意：（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧,弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只
有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).例1解：R=40mm, n=110
所以
答：管道的展直长度为76.8mm． 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大?（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为5、已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧
长=____． 练习比较弧长公式与扇形面积公式S扇形l 弧在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 如图，扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求：
（1）AB的长(结果精确到0.1cm) 例2（2）扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)1、已知扇形的圆心角为120°，半径为
2，则这个扇形的面积，S扇=_ .练习2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 24、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，
S扇=_．
练习3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=____． 120°6、扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求 的长（结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积（结果精确到0.1cm2)练习1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到0.1cm2).随堂练习若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则如图，两个同心圆被两条半径截得的AB的长为6，CD的长为10，AC=12，求阴影（红色）部分ABDC的面积． 拓展思考OBDAC例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周
长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)．
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
d= ． ∵ ， ，
∴ （cm） 3．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量． 1．探索弧长的计算公式 ，并运用公式进行计算． 2．探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算． 课堂小结