圆的面积教案（2课时）
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六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第三十三--三十四课时 本单元（章）第 5--6课时 授课日期
课 题 信息窗三：航天中的圆--圆的面积 课 型 新授课
教学目标 1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
重点 圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
难点 极限思想的渗透与公式推导。
教具准备 圆形纸片、剪刀、情境图 教学方法 观察比较法、实践操作法、合作交流法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，提出问题同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？（学生说后教师总结）2、如何求圆的面积谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。3、尝试探究求圆的面积。（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。（2）交流再探。教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。（4）再次探究。学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。（5）公式推导及应用。有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积。教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？（学生独立完成，集体订正）三、应用知识，解决问题自主练习1—5题。四、课堂总结，课后延伸谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？第二课时一、创设情景，提出问题谈话：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？二、学生探索，解决问题1、画图表示谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？（学生独立尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题：（1）这两个圆有什么关系？（同一个圆心）（2）要求比预定范围晓多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）2、尝试解决谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。3、总结方法谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？教师根据学生的回答，总结。三、巩固练习，深化提高自主练习6--14学生独立完成，再集体订正。四、课堂小结谈话：同学们，通过今天的学习，你又什么收获？
板书设计
教后反思
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学期总第三十三--三十四课时 本单元（章）第 5--6课时 授课日期
课 题 信息窗三：航天中的圆--圆的面积 课 型 新授课
教学目标 1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
重点 圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
难点 极限思想的渗透与公式推导。
教具准备 圆形纸片、剪刀、情境图 教学方法 观察比较法、实践操作法、合作交流法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，提出问题同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？（学生说后教师总结）2、如何求圆的面积谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。3、尝试探究求圆的面积。（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。（2）交流再探。教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。（4）再次探究。学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。（5）公式推导及应用。有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积。教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？（学生独立完成，集体订正）三、应用知识，解决问题自主练习1—5题。四、课堂总结，课后延伸谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？第二课时一、创设情景，提出问题谈话：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？二、学生探索，解决问题1、画图表示谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？（学生独立尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题：（1）这两个圆有什么关系？（同一个圆心）（2）要求比预定范围晓多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）2、尝试解决谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。3、总结方法谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？教师根据学生的回答，总结。三、巩固练习，深化提高自主练习6--14学生独立完成，再集体订正。四、课堂小结谈话：同学们，通过今天的学习，你又什么收获？
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