(共7张PPT)
第三章 圆
第28课时 弧长及扇形的面积
A
C
谢 谢
A:C
里
物
:
和
图XK3-28-2
解：如答图X巡3一28一1，连接F
四边形ABCD是矩形
=∠BA
BF=BC=2
an
=1X
tan 60
60rX22
扇形B
360
2(共7张PPT)
第三章 圆
第27课时 圆内接正多边形
C
3. （20分）如图XK3－27－3，在正六边形ABCDEF中，连接AE，DF，则∠1＝____________°.
120
谢 谢
(1)证明：四边形ABCD是正方形
.AB=CD.B=C⑦
M是AD的中点，.AM=DM
.AB+AM=CD十DM,即BM=CM.。.BM=CM.
(2)解：如答图X邓3一27一1，连接0A,0D,
OM.
.·四边形ABCD是正方形，。∠AOD
M是AD的中点，。.AB十D
∠A0M=22.5
M
B
C
答图X3-27-1(共8张PPT)
第三章 圆
第23课时 确定圆的条件
1. （10分）已知线段AB＜4，经过A，B两点且半径为2的圆可作（ ）
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 无数个
C
2. （20分）下列条件中，能确定一个圆的是（ ）
A. 以点O为圆心
B. 以10 m长为半径
C. 以点A为圆心，4 cm长为半径
D. 经过已知点M
C
3. （20分）如图XK3－23－1，A，B，C三点在同一直线上，点M在直线AC的上方，经过图中任意的三个点作圆，可以作____________个.
3
4. （20分）如图XK3－23－2，⊙M经过点A（－3，5），B（1，5），C（4，2），则圆心M的坐标是____________.
（－1，0）
5. （30分）如图XK3－23－3，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于点C，交弦AB于点D. 已知AB＝24 cm，CD＝8 cm.
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径.
解：（1）如答图XK3－23－1，⊙O即为所作.
答图XK3－23－1
答图XK3－23－1
谢 谢
X
图
XK3-23-2
C
A
D
B
(2)如答图X巡3一23一1，连接0A
°CD垂直平分AB,AB=24Cm,。.I
设⊙0的半径为Rcm,)
则OD
在Rt△AOD中，OD2+AD2
即(R一8)2+122=R2
解得R=13.。.该圆的半径为13cn.(共6张PPT)
第三章 圆
第25课时 直线和圆的位置关系（二）
1. （20分）若直线l是⊙O的切线，要判定AB⊥l，还需要添加的条件是（ ）
A. AB经过圆心O
B. AB是直线，B是切点
C. AB是直径，B是切点
D. AB是直径
C
2. （20分）如图XK3－25－1，∠MAN＝30°，O为射线AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，当AD＝____________时，AM与⊙O相切.
2
3. （20分）如图XK3－25－2，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系是____________.
相切
4. （40分）如图XK3－25－3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O与BC相交于点E，在AC上取一点D，使得DE＝AD，求证：DE是⊙O的切线.
谢 谢
O
)
B
C
图XK3-25-2
B
E
A
D
C
图XK3-25-3
证明：如答图X巡K3一25一1，连接0P,
0D
OA=OE
在AOD和
DA
EO
SSS
∠OED=∠BAC=90
0P是⊙0的半径
DE是⊙0的切线
B
E
A
D
C
答图XK3-25-1(共7张PPT)
第三章 圆
第22课时 圆周角和圆心角的关系（二）
1. （20分）如图XK3－22－1，在⊙O中，A是BC的中点，若∠CBO＝24°，则∠ADC的度数为（ ）
A. 42° B. 33°
C. 30° D. 26°
B
2. （20分）如图XK3－22－2，已知AB为⊙O的直径，C，D是圆上AB同侧的两点，∠ACD＝120°，则∠BAD的度数是（ ）
A. 50° B. 40°
C. 30° D. 20°
C
3. （20分）如图XK3－22－3，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，P是CD上的一点（点P和点C，D不重合），则∠DPC的度数是____________°.
135
4. （40分）如图XK3－22－4，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED.
（1）求证：ED＝EC；
（2）若DC＝3，EC＝2，求AB的长.
（1）证明：∵四边形ABED是⊙O的内接四边形，
∴∠B＋∠EDA＝180°．
又∵∠EDC＋∠EDA＝180°．∴∠B＝∠EDC．
∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．
∴∠EDC＝∠C．∴ED＝EC．
谢 谢
(2)解：如答图X巡3一22一1，连接AE
,B是⊙O的直径，。∠AE奶=
又AB=AC,。.BC=2
AB
BC
AB
BC
ED
EC
BC·EC
4X2
8W3
。AB
DC
3
3
A
D
B
E
答图XK3-22-1(共7张PPT)
第三章 圆
*第26课时 切线长定理
1. （20分）如图XK3－26－1，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（ ）
A. 8 B. 9
C. 10 D. 11
D
2. （20分）如图XK3－26－2，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径.若∠BAC＝35°，∠P的度数是____________.
70°
3. （20分）如图XK3－26－3，⊙O与△ABC的边AB，AC的延长线及边BC相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是____________.
2
4. （40分）如图XK3－26－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙I是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，连接IE，IF．若AC＝8，BC＝6，求⊙I的半径．
谢 谢
C
0
A
B
图XK3-26-1
解：
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=VAC2+BC2=√82+62=10.
⊙I是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,
IE I AC,
IF LBC,AD=AE,BD=
∠IEC=∠C=∠IF℃=90
.四边形ICF为矩形
设⊙I的半径为R,则C=P=R,CP=IE=R
.D=AE=AC一CE=8一R,BD=BF=BC一CF=6一R
AD-+bD=10,。.8一R+6一R=10.解得R
.⊙I的半径为2.(共7张PPT)
第三章 圆
*第20课时 垂 径 定 理
A
C
3. （20分）如图XK3－20－3，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP.若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为___________.
4. （20分）如图XK3－20－4，在一个残缺的圆形工件上量得弦BC＝24 cm，BC的中点D到弦BC的距离DE＝8 cm，则这个圆形工件的半径是____________cm.
13
谢 谢
解：.0C⊥AB,AB=100
."BD
AB=50(m)
2
设这段弯路的半径为Rm,则OD
=(R一10)
Rt△BOD中，由勾股定理，得
B02=BD2+D02,即R2=502十(R一10)
解得R=130
。.这段弯路的半径为130(共6张PPT)
第三章 圆
第21课时 圆周角和圆心角的关系（一）
1. （10分）如图XK3－21－1，A，B，C是⊙O上的三点，∠OAB＝20°，则∠C的度数是（ ）
A. 40° B. 70°
C. 110° D. 140°
B
2. （20分）如图XK3－21－2，在⊙O中，弦AB与CD相交点F，∠BCD＝40°，∠BFD＝70°，则∠ADC的度数为（ ）
A. 40° B. 70°
C. 30° D. 50°
C
3. （20分）如图XK3－21－3，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝90°，∠BAO＝15°，则∠C＝____________.
4. （20分）如图XK3－21－4，A，B，C，D是半径为4 cm的⊙O上的四点，AC是直径，∠D＝45°，则AB＝________cm．
30°
5. （30分）如图XK3－21－5，AC，BC是⊙O的弦，且OA⊥OB，∠A＝20°，求∠B的度数．
谢 谢
解：如答图X巡3一21一1，连接0C
OA LOB,
。∠AOB=90
AC
1∠A0B=45
又。.0A=OC,
∠A=20
/AC0=/A=20
∠OCB=∠ACB一∠ACO
25
又.0奶=0C
.∠B=∠0CB=25(共8张PPT)
第三章 圆
第24课时 直线和圆的位置关系（一）
1. （10分）已知⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（ ）
B
2. （10分）已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A. 相离 B. 相切
C. 相交 D. 相切或相交
D
3. （20分）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4.若以AB为直径作⊙O，则直线BC与⊙O的位置关系是____________.
4. （20分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12.若以点C为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，
则半径r的取值范围是___________________________.
相切
5. （40分）如图XK3－24－1，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点，过点E作⊙O的切线，交AB的延长线于点C．
（1）求证：∠A＝∠BEC；
（2）若AB＝OC，⊙O的半径
为1，求AE的长．
（1）证明：如答图XK3－24－1，连接OE．
∵CE是⊙O的切线，
∴OE⊥CE．∴∠OEB＋∠BEC＝90°．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB＝90°．∴∠ABE＋∠A＝90°．
∵OE＝OB，∴∠OEB＝∠ABE．∴∠A＝∠BEC．
谢 谢(共6张PPT)
第三章 圆
第18课时 圆
1. （20分）若⊙O的直径为10，点A到圆心O的距离为6，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点A在圆外 B. 点A在圆上
C. 点A在圆内 D. 不能确定
A
2. （30分）如图XK3－18－1，在⊙O中，半径有_______________________，直径有____________，弦有____________，劣弧有_______________________________，优弧有_________________________________.
OA，OB，OC，OD
AB
AB，BC
AC，BC，BD，CD，AD
ADC，BAC，BAD，ACD，DAC
3. （50分）如图XK3－18－2，点O到直线AB的距离为8 cm，点C，D都在直线AB上，OA⊥AB.若AD＝6 cm，CD＝2 cm，AB＝5 cm，以O为圆心，10 cm为半径作圆，试判断A，B，C，D四点与⊙O的位置关系.
答图XK3－18－1
谢 谢
C
A
B
D
图XK3-18-1
解：如答图X巡3一18一1，连接0，C0,
B0
°AD=6
CD=2 cm,
.AC=AD-CD
由题意，得OA⊥AB
,OA
在Rt△OAB中，
/0A2十AB2
在Rt△OAD中，
V0A2十AD2
在Rt入OAC中，
OC=V0A2+AC2=8V
cm
。.0A<1
OB<10
0C>10cm,
OD
。。点A在圆内，点B在圆内，点C在圆外，点D在圆
B(共7张PPT)
第三章 圆
第19课时 圆的对称性
D
1. （10分）在⊙O与⊙O′中，若∠AOB＝∠A′O′B′，则有（ ）
A. AB＝A′B′ B. AB＞A′B′
C. AB＜A′B′ D. AB与A′B′的大小无法比较
2. （20分）如图XK3－19－1，C，D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有（ ）
①AD＝CD＝BC；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD＝OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合.
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
A
3. （10分）如图XK3－19－2，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BOD＝____________°.
120
CE
4. （20分）如图XK3－19－3，AB，CD是⊙O的两条直径，OE⊥AB，OF⊥CD，则FB＝____________，ED＝____________.
AF
5. （40分）如图XK3－19－4，在⊙O中，AC＝BC，D，E分别为半径OA，OB的中点，你认为CD和CE有何关系？为什么？
谢 谢
C
A
B
图K3-19-1
E
F
C
A
B
D
图XK3-19-3
解：CD=CB.理由如下
如答图X巡3一19一1，连接0C
D,E分别为0A,OB的中点，
OA.
OE
又OA=
OB
AC=BC
0D=0]
在△C0D和个C0P中，
∠DOC=∠E0C
0C=0C
.∧COD≌∧C0E(SAS)
CD
