第四章 对数运算与对数函数单元测试
一、单选题
1、
A、9 B、 C、 D、1
2、下列等式中正确的是
A、 B、
C、 D、
3、计算
A、6 B、-6 C、12 D、-12
4、
A、3 B、4 C、8 D、9
5、函数的值域为
A、 B、 C、 D、
6、已知函数，若，则的取值范围是
A、 B、
C、 D、
7、若函数有最大值1，则实数等于
A、 B、 C、 D、
8、已知，若，则与在同一坐标系内的图像可能是
二、多选题
9、已知满足下列关系式中的
A、 B、 C、 D、
10、已知函数，若互不相等，且，则的值可能是
A、2 B、 C、 D、3
11、已知函数在上单调递增，则实数的可能性取值为
A、 B、 C、 D、
12、已知函数是定义在上的奇函数，则
A、
B、
C、当时不等式的解集是；当时不等式的解集是
D、当时不等式的解集是；当时不等式的解集是
三、填空题
13、______。
14、设，则的大小关系为_________。
15、当时，，则实数的取值范围是______。
16、已知函数在上的值域是，若函数
的图像不经过第一象限，则实数取值范围是______。
四、解答题
17、计算：（1）；
（2）
18、已知函数满足，求函数的解析式，定义域及值域。
19、设均为正整数，且.
（1）试求之间的关系；
（2）求使成立，且与最近的正整数（即求与的差的绝对值最小的整数）；
（3）比较的大小。
20、已知。
（1）若，求函数的定义域；
（2）当时，函数有意义，求实数的取值范围是。第四章 对数运算与对数函数单元测试
（参考答案）
一、单选题
1、B 2、C 3、D 4、A 5、A 6、B 7、C 8、C
二、多选题
9、ABD
10、BC
11、CD
12、AC
三、填空题
13、-1
14、
15、
16、
四、解答题
17、解：
（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
=
=-1
18、
19、
20、
【解析】【解析】
.lg(igy)=1g(3x)+ig(3-x)
3x>0
{3-x>0,解得
0
(g>1
lgy>0
且lg(lgy=lg[3x(3-x)]
.∴.lgy=3x(3-x)
.∴y=103x(3-x)
0<3,33-小归-红-}+
当x=时，3x(3-x)取得最大值；当x=0或
x=3时，3(3-x)=0
33-)(0,41
27
·y=103z(3-)∈(1,101，满足y>1
.函数y=f(x)的解析式为y=103x(3-),定义域为
27
(0,3),值域为(1,1041
【解析】(1)令32=4型=62=k,由x、y、z均
为正数得k>1,
则x=log哈，y=log4,之=1og哈，
31
4
..-1=logg-logi log=210g,
111
2-=2y
21g
2x
2logs
1g3
21g4
(2).2x=py,.∴.p=
y
1g
1g3
1g 4
.216
∵p-2=1og316-2=1og39,3-p=3-1og316=10
16
2713
1620
916144
>0.9>16
16
27
loga9 logg6,
.与p的差最小的整数是3；
(3)由(1)得，3x=31og,4y=41og◆6z=61og6,
又x、y、z∈R+,∴.k>1,
log-logd
3x-4y3
33
f
-logk
6
>0,
1
、1
3
,则3x<4y,
>4y
同理可求11」
1ogN生>0，则4y<6z,
46z
综上可知，3x<4y<6z.
【解析】（1)当a=1,f(c)=g(4-3.2+2),则
4-3.2+2>0,解得：2<1或2>2，
由指数函数的性质，解得：x<或x>1,
:函数y=f()的定义域(-o∞，0)U(1,+∞)：
(2)当xe(-o,1时，令t=2,则te(0,2,则
y=f()=lg(a·t2-3t+2)有意义，
则a2-3t+2>在0,2上恒成立，则a>-2日+3在
(0,2上恒成立，
由-20+3=-2（任-）+8，
当t∈0,2时，∈日，+o),
-2(日)+g8,
9
.∴.a>
8
的取值范围，+∞)：