2023年新高考复习真题讲义之第三讲：三角函数与解三角形的综合问题 课件（共42张PPT）

(共42张PPT)
第三讲　三角函数与解三角形的综合问题
[把脉考情]
考什么 1.三角函数的图象、性质与三角变换的综合题．
2．三角形中基本量的计算(涉及最值、范围问题)．
3．解三角形在平面图形中的应用.
新动向 1.在解答题中会继续考查利用正、余弦定理求解三角形边、角、面积问题，常涉及最值、范围问题．
2．注意在平面四边形中考查解三角形应用.
[学审题]
条件信息 想到方法 注意什么
信息 和差公式及降幂公式 利用三角恒等变换化f(x)为Asin(ωx＋φ)结构 (1)化简f(x)时，注意变换准确
(2)把握准平移变换规律，这一点易出错
(3)整体代入思想，转化与化归思想在解题过程中的应用
信息 图象平移变换 三角函数图象平移变换规律 信息 求g(x)在给定区间上的单调区间及值域 整体代换ωx＋φ研究单调性及值域 解决三角函数图象与性质问题的思路
(1)先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B(一角一函数)的形式．
(2)把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性、奇偶性、最值、对称性等问题.
解三角形的基本思路
根据正、余弦定理，把目标式中的边或角转化，借助内角和定理，减少三角恒等变换中的角．
[学审题]
条件信息 想到方法 注意什么
信息 已知∠ABC 想到∠ABC所在三角形，利用余弦定理建立边角关系 结合图形，将条件中的基本量置于各个可解三角形内，注意方程思想与三角恒等变换的应用
信息 求△ABC的面积 利用面积公式 信息 求sin∠CAD 抓住△ABC、△ACD中角之间的关系，分别使用正弦定理建立关于∠CAD的方程求解 与三角形相关的平面几何的求解策略
一般先将所给的图形拆分成若干个三角形，根据已知条件确定解三角形的先后顺序，再根据各个三角形之间的关系，交叉使用公共条件，求得结果，同时注意相关平面几何知识的应用．
限时规范训练· 巩固提升
点击进入word....