2023年新高考复习真题讲义之第二讲：三角恒等变换与解三角形 课件（共53张PPT）

(共53张PPT)
第二讲　三角恒等变换与解三角形
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[把脉考情]
考什么 1.三角函数的化简求值(给值求值，给角求值)．
2．利用正、余弦定理解三角形基本问题(求边、角、面积).
新动向 1.继续以选择、填空题形式考查三角恒等变换求值，注意与三角函数性质交汇考查．
2．继续以选择、填空题形式考查正、余弦定理的基本应用.
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1.三角恒等变换的策略
(1)常值代换：特别是“1”的代换，1＝sin2θ＋cos2θ＝tan 45°等．
(2)项的拆分与角的配凑：如sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β等．
(3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次．
(4)弦、切互化：一般是切化弦．
2．解决条件求值问题的关注点
(1)分析已知角和未知角之间的关系，正确地用已知角来表示未知角．
(2)正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示．
(3)求解三角函数中的给值求角问题时，要根据已知求这个角的某种三角函数值，然后结合角的取值范围，求出角的大小．
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三角恒等变换多与其他知识交汇创新命题，求解时要注意交汇点及三角恒等变换技巧的运用．
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3．(2021·新余模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若直线bx＋ycos A＋cos B＝0与直线ax＋ycos B＋cos A＝0平行，则△ABC一定是(　　)
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰或者直角三角形
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1.解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则考虑两个定理都有可能用到．
2．关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角恒等变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”．
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解三角形应用问题的步骤
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答案：1
限时规范训练· 巩固提升
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