2023年新高考二轮真题源复习之第1课时 利用导数研究函数的单调性、极值、最值 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第1课时　利用导数研究函数的单调性、极值、最值
[学审题]
条件信息 想到方法 注意什么
信息 已知f(x)的解析式 先求定义域，再求导函数，变形 (1)易忽视函数的定义域及参数对单调性的影响
(2)与极值点有关的双变量不等式证明，要明确消元、构造法
信息 讨论单调性 参数分类标准的确立及用导数判断单调性方法
信息 两极值点x1，x2 极值点的定义及应用
信息 双变量不等式的证明 双变量不等式证明，利用极值点消元、构造
1．求解或讨论函数单调性有关问题的解题策略讨论函数的单调性其实就是讨论不等式的解集的情况．大多数情况下，这类问题可以归结为一个含有参数的一元二次不等式的解集的讨论：
(1)在能够通过因式分解求出不等式对应方程的根时，依据根的大小进行分类讨论．
(2)在不能通过因式分解求出根的情况时，根据不等式对应方程的判别式进行分类讨论．
2．讨论函数的单调性重点考查学科核心素养中的逻辑推理与数学运算，体现了分类讨论思想及分析问题解决问题的能力．
1．解决含参解析式极值问题的注意点
对于求解析式中含有参数的函数的极值问题，一般要对方程f′(x)＝0的根的情况进行讨论．分两个层次讨论：第一层次，讨论方程在定义域内是否有根；第二层次，在有根的条件下，再讨论根的大小．
2．掌握已知函数极值点或极值求参数的两个要领
列式 根据极值点处导数为0和极值这两个条件列方程组，利用待定系数法求解
验证 因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件，所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性
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