2023年新高考二轮真题源复习之第2课时 利用导数研究函数的零点 课件（共37张PPT）

(共37张PPT)
第2课时　利用导数研究函数的零点
[学审题]
条件信息 想到方法 注意什么
信息 给出f(x)中含参数 一是要想到求定义域，二是要想到参数分类讨论 (1)易忽视函数的定义域
(2)分类时要注意结合定义域确定分类标准
(3)讨论零点时注意参数值对最值的影响
信息 讨论零点个数 结合第(1)问单调性利用最值进行判断
判断函数零点个数的思路
判断函数在某区间[a，b]((a，b))内的零点的个数时，主要思路为：一是由f(a)f(b)<0及零点存在性定理，说明在此区间上至少有一个零点；二是求导，判断函数在区间(a，b)上有单调性，若函数在该区间上单调递增或递减，则说明至多只有一个零点；若函数在区间[a，b]((a，b))上不单调，则要求其最大值或最小值，借用图象法等，判断零点个数．
已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的方法
直接法 直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围
分离参数法 先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决
数形
结合法 先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数y＝g(x)，y＝h(x)的图象的交点个数问题．画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数；二是转化为函数y＝a与y＝g(x)的图象的交点个数问题
若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，这样会使问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．
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