2023届高考数学二轮复习新题型(一)多项选择题 课件（共26张PPT）

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高考新题型分类研析
高考数学新题型贯彻高考内容改革的指导思想,以高考评价体系和新高考的学科评价框架为依据,考查必备知识、关键能力和学科素养,能有效地增加区分度,得到中学教师和学生的认可.从近两三年的高考数学试题来看,数学卷题型已经发生了较大变化.在高考数学试卷中出现了以下四种新题型:1.多项选择题;2.双空填空题;3.结构不良题;4.情境应用题.
高考新题型(一)　多项选择题
多项选择题是选择题的一种,它具有备选答案不唯一,存在多个正确选项的特点,每道多选题的正确选项最多选4个,最少选2个.新高考改革下的高考数学的多项选择题,采取的评分标准是:选项全对得满分(5分),少选(漏选)得2分,错选、多选和不选得0分.这样就提高了单凭“猜测”得该题满分的难度,增加了得满分的思维含量.
[解题策略]
1.在多项选择题中,如果存在一对内容互相对立的选项,而其他两项不存在内容对立的情况,那么在此对立两项中至少有一个正确项;若存在两对内容互相对立的选项,则应该从两对对立项中分别选择一个选项作为正确选项.例如,
A,B,C,D四个待选项中,A,B互相对立,C,D互相对立,则两个正确选项往往需从A,B组以及C,D组中分别择一产生.当然,该规则也存在例外情况.
2.在多项选择题中,如果存在两对内容相近或类似的选项,而且这两对选项之间内容对立,则其中一对相近或类似选项应该为正确选项.例如,A,B,C,D四个待选项中,A,B两项内容相近、类似,C,D两项内容相近、类似,而A,B组与C,D组内容对立.如果判断A项正确,那么A,B组应该都正确;如果判断C项正确,那么C,D组应该都正确.
3.在多项选择题中,如果两个或两个以上的选项之间存在承接关系或递进关
系,即数个选项能同时成立,则往往这几个选项应一起被选择.例如在A,B,C,D四个待选项中,A,B,C三个选项间存在承接、递进关系,能同时成立,若A正确,则A,B,C都应该为正确选项.
4.做多项选择题时,谨慎选择的意识要更加明确.一般首先选出最有把握的2个选项,同时,在有足够把握确定还有其他正确答案时才继续选择,否则不选,以免选出错误选项.这样,才能保证该题目得分.因此,要坚持宁缺勿滥,这一点与单项选择题不同.
5.解答多项选择题过程中,有时可以综合使用多种方法来完成一个题目,以确认选项的正确性.
[方法例析]
1.直接法
直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密地推理和准确地运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”,作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.
2.特殊化法
从题干(或选项)出发,通过选取符合条件的特殊情况(特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等)代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置,再进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略.
典例2　如图,在正方体中,O为底面的中心,P为所在棱的中点,M,N为正方体的顶点,则满足MN⊥OP的是(　　)
[思路分析] 根据线面垂直的判定定理可得选项B,C的正误,平移直线MN构造所需考虑的线线角后可判断选项A,D的正误.
3.排除法
排除法(淘汰法)是充分利用选项中存在对立选项的特征,通过分析、推理、计算、判断,肯定正确选项,排除不符合要求的选项,从而得出正确结论.
典例3　(2022·广东模拟预测)已知甲盒中有1个白球和2个黑球,乙盒中有2个白球和3个黑球,从乙盒中随机抽取i(i=1,2)个球放入甲盒中.放入i个球后,甲盒中含有黑球的个数记为xi(i=1,2),现从甲盒中取1个球是黑球的概率记为Pi(i=1,2),则(　　)
A.P1P2
C.E(x2)E(x1)
[思路分析] 根据i=1,i=2分类讨论,再计算出概率,可判断选项A,B,计算随机变量x1,x2的分布列后再求数学期望,可判断选项C,D.
4.数形结合法
有些题目可通过命题条件中的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等,综合图象的特征,得出
结论.
5.概念辨析法
概念辨析法是从题设条件出发,通过对数学概念的辨析,进行少量运算或推理,直接选出正确结论的方法.这类题目一般是给出一个创新定义,或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质,需要考生在平时注意辨析有关概念,准确区分相应概念的内涵与外延,同时在审题时多加小心.
[思路分析] 对于A选项,求得H(X),由此判断A选项;对于B选项,利用特殊值法进行排除;对于C选项,计算出H(X),利用对数函数的性质可判断C选项;对于D选项,计算出H(X),H(Y),利用不等式和对数函数的性质判断D选项.
6.构造法
构造法是一种创造性思维,是综合运用各种知识和方法,依据问题给出的条件和结论中的信息,把问题进行适当的加工处理,构造与问题相关的数学模式,揭示问题的本质,从而构成解题思路的方法.常见的有构造函数、构造(割补)图形等.