新高考数学二轮复习思想方法 课件(共5份打包)

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名称 新高考数学二轮复习思想方法 课件(共5份打包)
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文件大小 7.1MB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2023-01-02 09:13:20

文档简介

(共25张PPT)
思想方法
高考命题中,以知识为载体,以能力立意、思想方法为灵魂,以核心素养为统领,兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性,展现数学的科学价值和人文价值.高考试题一是着眼于知识点新颖巧妙的组合,二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查.如果说数学知识是数学的内容,可用文字和符号来记录和描述,那么数学思想方法则是数学的意识,重在领会、运用,属于思维的范畴,用于对数学问题的认识、处理和解决.高考中常用到的数学思想主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等.
第1讲 函数与方程思想
思想概述
函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,是对函数概念的本质认识,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.
方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析问题、转化问题,使问题得以解决.
方法一 运用函数相关概念的本质解题
方法二 利用函数性质解不等式、方程问题
方法三 构造函数解决一些数学问题
内容索引
运用函数相关概念的本质解题
方法一
在理解函数的定义域、值域、性质等本质的基础上,主动、准确地运用它们解答问题.常见问题有求函数的定义域、解析式、最值,研究函数的性质.

例1
思路分析 分段函数是(-∞,+∞)上的增函数→每一段都为增函数→x=1右侧的函数值不小于左侧的函数值求解
批注
在函数的第一段中,虽然没有x=1,但当x=1时,本段函数有意义,故可求出其对应的“函数值”,且这个值是本段的“最大值”,为了保证函数是增函数,这个“最大值”应不大于第二段的最小值,即f(1),这是解题的一个易忽视点.

思路分析 “?”的定义,表示取小→有M?f(x)=f(x)知,M≥f(x)→求f(x)的最大值
令t=x2-2x(0≤x<3),则t∈[-1,3),
又对定义域内的任意的x恒有M?f(x)=f(x),
所以M≥2,正数M的取值范围为[2,+∞).
批注
本题关键是理解“?”的含义,对于复合函数f(x)的最值、值域问题,应采用换元法,变成常见的二次和指数函数.
解答本题,首先要明确分段函数和增函数这两个概念的本质,分段函数是一个函数,根据增函数的定义,两段函数都是增函数,但这不足以说明整个函数是增函数,还要保证在两段的衔接处呈增的趋势,这一点往往容易被忽视.
规律方法
利用函数性质解不等式、方程问题
方法二
函数与方程、不等式相互联系,借助函数的性质可以解决方程的解的个数、参数取值范围以及解不等式问题.
(1)(2022·山东名校大联考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=3x-1,则使不等式f(ex-3e-x)< 成立的x的取值范围是
A.(ln 3,+∞) B.(0,ln 3)
C.(-∞,ln 3) D.(-1,3)

例2
思路分析 解不等式问题→比较两个函数值的大小→判断f(x)的单调性
当x<0时,f(x)=3x-1单调递增且f(x)<0,
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=0满足f(x)=3x-1,
所以函数y=f(x)在R上是连续函数,
所以函数f(x)在R上是增函数,
即e2x-2ex-3<0,(ex-3)(ex+1)<0,
又ex+1>0,所以ex<3,x即原不等式的解集为(-∞,ln 3).
(2)设x,y为实数,满足(x-1)3+2 022(x-1)=-1,(y-1)3+2 022(y-1)=1,则x+y=____.
思路分析 观察两方程形式特征→借助函数f(t)=t3+2 022t的单调性、奇偶性→f(x-1)=f(1-y)→求出x+y
2
令f(t)=t3+2 022t,则f(t)为奇函数且在R上是增函数.
由f(x-1)=-1=-f(y-1)=f(1-y),
可得x-1=1-y,则x+y=2.
函数与方程的相互转化:对于方程f(x)=0,可利用函数y=f(x)的图象和性质求解问题.
规律方法
构造函数解决一些数学问题
方法三
在一些数学问题的研究中,可以通过建立函数关系式,把要研究的问题转化为函数的性质,达到化繁为简、化难为易的效果.

例3
(2022·浙江山水联盟联考)已知实数a,b∈(1,+∞),且log3a+logb3=log3b+loga4,则
由log3a-loga4=log3b-logb3可得
且log3a,log3b∈(0,+∞),所以log3b在构造函数求解数学问题的过程中,要确定合适的两个变量,揭示函数关系使问题明晰化.
规律方法(共24张PPT)
思想方法
第2讲 数形结合思想
思想概述
数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:(1)“以形助数”,把某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,揭示数学问题的本质;(2)“以数定形”,把直观图形数量化,使形更加精确.
方法一 利用数形结合求解函数与方程、不等式问题
方法二 利用数学概念、表达式的几何意义求解最值、范围问题
方法三 几何动态问题中的数形结合
内容索引
利用数形结合求解函数与方程、不等式问题
方法一
利用函数图象可直观研究函数的性质,求解与函数有关的方程、不等式问题.

例1
作出函数f(x)的图象如图所示,
因为方程f(x)=a恰有四个不同的实数解,
即y=f(x)与y=a恰有四个交点,所以1≤a<2,
不妨令x1又|log2x3|=|log2x4|,即-log2x3=log2x4,

思路分析 作出函数y=|f(x)|的图象和函数y=ax的图象→结合图象可知直线y=ax介于l与x轴之间→利用导数求出直线l的斜率,数形结合即可求解
由题意可作出函数y=|f(x)|的图象和函数y=ax的图象.
由图象可知,函数y=ax的图象是过原点的直线,
当直线介于l与x轴之间符合题意,
直线l为曲线的切线,且此时函数y=|f(x)|在第二象限的部分的解析式为y=x2-2x,
求其导数可得y′=2x-2,
当x=0时,y′=-2,
故直线l的斜率为-2,
故只需直线y=ax的斜率a∈[-2,0].
方程的根可通过构造函数,转化为两函数的交点横坐标;不等式f(x)规律方法
利用数学概念、表达式的几何意义求解最值、范围问题
方法二
向量、复数、圆锥曲线等数学概念具有明显的几何意义,可利用图形观察求解有关问题;灵活应用一些几何结构的代数形式,如斜率、距离公式等.
(2022·朔州模拟)若|a|=|b|=|c|=2,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则|a+b-c|的取值范围是

例2
∵(a-c)·(b-c)≤0,
∴点C在劣弧AB上运动,
应用几何意义法解决问题需要熟悉常见的几何结构的代数形式,主要有:①比值——可考虑直线的斜率;②二元一次式—可考虑直线的截距;③根式分式——可考虑点到直线的距离;④根式——可考虑两点间的距离.
规律方法
几何动态问题中的数形结合
方法三
对一些几何动态中的代数求解问题,可以结合各个变量的形成过程,找出其中的相互关系求解.
例3
25
思路分析 利用相切、勾股定理,找|PM|与|PC1|,|PN|与|PC2|的关系→利用双曲线定义:|PC1|-|PC2|=2a→利用|PC1|+|PC2|≥|C1C2|即可求解.
由双曲线方程知其焦点坐标为(±7,0),
由圆的方程知,圆C1圆心为C1(-7,0),
半径r1=2;圆C2圆心为C2(7,0),半径r2=1.
∵PM,PN分别为两圆切线,
∴|PM|2=|PC1|2-r=|PC1|2-4,
∴|PM|2-|PN|2=|PC1|2-|PC2|2-3
=(|PC1|+|PC2|)(|PC1|-|PC2|)-3,
∵P为双曲线右支上的点,且双曲线焦点为C1,C2,
∴|PC1|-|PC2|=2,
又|PC1|+|PC2|≥|C1C2|=14(当P为双曲线右顶点时取等号),
∴|PM|2-|PN|2=(|PC1|+|PC2|)(|PC1|-|PC2|)-3≥14×2-3=25,
即|PM|2-|PN|2的最小值为25.
几何图形有关的最值问题,通常是利用函数的观点,建立函数表达式求解,但一味地强调函数观点,有时使思维陷入僵局,此时若能合理利用圆锥曲线的定义,以形助数,会使问题变得特别简单.
规律方法(共26张PPT)
思想方法
第3讲 分类讨论思想
思想概述
分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时,需对研究的对象按某个标准进行分类,然后对每一类分别研究,给出每一类的结论,最终综合各类结果得到整个问题的解答.实质上分类讨论就是“化整为零,各个击破,再集零为整”的数学思想.
方法一 由概念、公式、法则、计算性质引起的讨论
方法二 由图形位置或形状引起的讨论
方法三 由参数变化引起的分类讨论
内容索引
由概念、公式、法则、计算性质引起的讨论
方法一
概念、定理分类整合即利用数学中的基本概念、定理对研究对象进行分类,如绝对值的定义、不等式的转化、等比数列{an}的前n项和公式等,然后分别对每类问题进行解决.
例1
思路分析 设直线方程→k存在,l:y=kx+1→圆心到直线l的距离d=1求解→斜率不存在,l:x=0.
(1)(2022·滁州质检)已知过点P(0,1)的直线l与圆x2+y2+2x-6y+6=0相交于A,B两点,则当|AB|=2 时,直线l的方程为
A.x=0 B.15x-8y-8=0
C.3x-4y+4=0或x=0 D.3x+4y-4=0或x=0

因为圆x2+y2+2x-6y+6=0化为(x+1)2+(y-3)2=4,
所以圆心为(-1,3),半径为r=2,
所以圆心到直线的距离为d=1,
当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=0,
此时圆心(-1,3)到直线的距离为1,满足条件;
当直线l的斜率存在时,设斜率为k,直线l的方程为y=kx+1,
此时直线方程为3x+4y-4=0,
综上,所求直线方程为3x+4y-4=0或x=0.

思路分析 an+2-2an=1-(-1)n→n为奇,{a2n-1}为等比数列;n为偶,{a2n}为等比数列
(2)已知数列{an}满足a1=-2,a2=2,an+2-2an=1-(-1)n,则下列选项不正确的是
对于A,当n是奇数时,an+2-2an=2,
所以an+2+2=2(an+2),
又因为a1=-2,所以a1+2=0,
所以当n是奇数时,an+2=0,即an=-2,
即{a2n-1}是以首项为-2,公比为1的等比数列,
即选项A正确;
对于B,由A知,当n是奇数时,an+2=0,
对于C,当n为偶数时,an+2-2an=0,即an+2=2an,
所以{a2n}是以首项为2,公比为2的等比数列,故选项C正确;
对于D,
批注
解题时应准确把握数学概念的本质,根据需要对所有情形分类.本例中,设直线方程需分斜率存在和不存在两种情况,数列中含(-1)n需分奇偶两种情况,要注意分类讨论要有理有据、不重不漏.
规律方法
由图形位置或形状引起的讨论
方法二
图形位置、形状分类整合是指由几何图形的不确定性而引起的分类讨论,这种方法适用于对几何图形中点、线、面的位置关系以及解析几何中直线与圆锥曲线的位置关系的研究.
例2
若∠PF2F1=90°,
则|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,
若∠F1PF2=90°,则|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2,
∴|PF1|2+(6-|PF1|)2=20,
批注
P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,并没有说明哪个点是直角顶点,所以需分类讨论,仔细审题,理解题意是关键.
圆锥曲线的形状、焦点位置不确定时要分类讨论;立体几何中点、线、面的位置变化,三角形和平行四边形的不确定性都要进行分类讨论.
规律方法
由参数变化引起的分类讨论
方法三
某些含有参数的问题,由于参数的取值不同会导致所得的结果不同,需对参数进行讨论,如含参数的方程、不等式、函数等.解决这类问题要根据需要合理确定分类标准,讨论中做到不重不漏,结论整合要周全.
例3
1
综上,所求正实数a=1.
若遇到题目中含有参数的问题,常常结合参数的意义和对结果的影响进行分类讨论,此类题目为含参型,应全面分析参数变化引起的结论的变化情况,在分类讨论时要遵循分类的原则:一是分类的标准要一致,二是分类时要做到不重不漏,三是能不分类的要尽量避免分类,杜绝无原则的分类讨论.
规律方法(共31张PPT)
思想方法
第4讲 转化与化归思想
思想概述
转化与化归思想方法适用于在研究、解决数学问题时,思维受阻或试图寻求简单方法或从一种情形转化到另一种情形,也就是转化到另一种情形使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是获取成功的思维方式.
方法一 特殊与一般的转化
方法二 命题的等价转化
方法三 函数、方程、不等式之间的转化
内容索引
特殊与一般的转化
方法一
一般问题特殊化,使问题处理变得直接、简单,也可以通过一般问题的特殊情形找到一般思路;特殊问题一般化,可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律,从而达到成批处理问题的效果;对于某些选择题、填空题,可以把题中变化的量用特殊值代替,得到问题答案.
例1
思路分析 求蒙日圆方程→求蒙日圆半径→找圆上任一点即可求半径→取特殊点→求两切线的交点,即为蒙日圆上一点
A.x2+y2=9 B.x2+y2=7 C.x2+y2=5 D.x2+y2=4

又过A,B的切线互相垂直,
所以椭圆C的蒙日圆方程为x2+y2=7.
由题意知交点必在一个与椭圆C同心的圆上,
批注
根据题意每个椭圆的“蒙日圆”都是固定的,所以取特殊点,利用过特殊点的互相垂直的切线的交点也在蒙日圆上即可求半径,体现了特殊到一般的思想.

思路分析 假设ABCD为矩形,建系→写出坐标→数量积运算
假设ABCD为矩形,以A为坐标原点,AB,AD所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系,
则A(0,0),M(12,6),N(8,8),
一般问题特殊化,使问题处理变得直接、简单;特殊问题一般化,可以把握问题的一般规律,使我们达到成批处理问题的效果.
对于客观题,当题设条件提供的信息在普通条件下都成立或暗示答案是一个定值时,可以把题中变化的量用特殊值代替,可以快捷地得到答案.
规律方法
命题的等价转化
方法二
将题目已知条件或结论进行转化,使深奥的问题浅显化、繁杂的问题简单化,让题目得以解决.一般包括数与形的转化、正与反的转化、常量与变量的转化、图形形体及位置的转化.
(1)(2022·济南模拟)若“ x∈(0,π),sin 2x-ksin x<0”为假命题,则k的取值范围为
A.(-∞,-2] B.(-∞,2]
C.(-∞,-2) D.(-∞,2)
例2
思路分析 原命题为假命题→“ x∈(0,π),sin 2x-ksin x≥0”为真命题→分离常数求解.

依题意知,命题“ x∈(0,π),sin 2x-ksin x<0”为假命题,
则“ x∈(0,π),sin 2x-ksin x≥0”为真命题,
所以2sin xcos x≥ksin x,则k≤2cos x,
解得k≤-2,所以k的取值范围为(-∞,-2].
思路分析 求P-ABC的体积→补成长方体→求长方体除P-ABC之外的三棱锥体积

因为三棱锥P-ABC的三组对边两两相等,
所以可将此三棱锥放在一个特定的长方体中(如图所示),
把三棱锥P-ABC补成一个长方体AEBG-FPDC.
易知三棱锥P-ABC的各棱分别是此长方体的面对角线.
不妨令PE=x,EB=y,EA=z,
从而知VP-ABC=VAEBG-FPDC-VP-AEB-VC-ABG-VB-PDC-VA-FPC
=VAEBG-FPDC-4VP-AEB
根据命题的等价性对题目条件进行明晰化是解题常见思路;对复杂问题可采用正难则反策略,也称为“补集法”;含两个变量的问题可以变换主元.
规律方法
函数、方程、不等式之间的转化
方法三
函数与方程、不等式紧密联系,通过研究函数y=f(x)的图象性质可以确定方程f(x)=0,不等式f(x)>0和f(x)<0的解集.
例3
思路分析 对 x1∈(0,2], x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立→ x2∈ [1,2],f(x)min≥g(x)→分离参数求范围.
当00,
例4
思路分析 g(x)的极值→ln x(1)求函数g(x)的极大值;
令g′(x)>0,解得01.
∴函数g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,
∴g(x)极大值=g(1)=-2.
(2)由(1)知x=1是函数g(x)的极大值点,也是最大值点,
∴g(x)≤g(1)=-2,
即ln x-(x+1)≤-2 ln x≤x-1(当且仅当x=1时,等号成立),
令t=x-1,得t≥ln(t+1)(t>-1).
借助函数、方程、不等式进行转化与化归可以将问题化繁为简,一般可将不等关系转化为最值(值域)问题,从而求出参变量的范围.
规律方法(共39张PPT)
思想方法
第5讲 客观题的解法
题型概述
数学客观题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,解答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断.其中选择题要充分利用题干和选项两方面提供的信息,尽量缩短解题时间,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫.常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等.
方法一 直接法
方法二 特例法
方法三 排除法
方法四 构造法
方法五 估算法
内容索引
直接法
方法一
直接法就是直接从题设条件出发,利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识,通过严谨推理、准确运算、合理验证,得出正确结论,此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法.

例1
思路分析 根据平面向量数量积的运算性质,结合平面向量夹角公式进行求解即可.
思路分析 根据数列中前n项和与项的关系,即可求通项,再利用裂项相消法求和.
直接法是解决计算型客观题最常用的方法,在计算过程中,我们要根据题目的要求灵活处理,多角度思考问题,注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用,将计算过程简化从而得到结果,这是快速准确地求解选择题、填空题的关键.
规律方法
特例法
方法二
从题干出发,通过选取特殊情况代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或特殊图形或特殊位置,进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可以使用,特殊情况可能是:特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.
(1)若a>b>c>1且acA.logab>logbc>logca B.logcb>logba>logac
C.logbc>logab>logca D.logba>logcb>logac

例2
思路分析 利用特值法或利用对数函数的图象与性质即可得到结果.
取a=5,b=4,c=3代入验证可知选项B正确.
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,B是A和C的等差中项,则a+c与2b的大小关系是
A.a+c>2b B.a+c<2b
C.a+c≥2b D.a+c≤2b

思路分析 B是A,C的等差中项→赋值A,B,C→检验选项
①令A=30°,B=60°,C=90°,令c=2,
②令A=B=C=60°,则a=b=c,∴a+c=2b,
故a+c≤2b.
特例法具有简化运算和推理的功效,比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题,但用特例法解选择题时,要注意以下两点:
第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理;
第二,若在取定的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解.
规律方法
排除法
方法三
排除法也叫筛选法、淘汰法,它是充分利用单选题有且只有一个正确的选项这一特征,通过分析、推理、计算、判断,排除不符合要求的选项.

例3
思路分析 利用排除法,先判断函数的奇偶性,再由函数值的变化情况判断
f(x)的定义域为{x|x≠±1},
所以f(x)为奇函数,其图象关于原点对称,故排除A,D,
所以f(x)<0,故排除B.
(2)(2022·惠州模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),则下列说法正确的是
A.当x>0时,f(x)=ex(1-x)
B.f(x)>0的解集为(-1,0)
C.函数f(x)有2个零点
D. x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2

思路分析 观察选项,从易于判断真假的选项出发
对于A,令x>0,则-x<0,
∴f(-x)=e-x(1-x),
又f(x)为奇函数,∴-f(x)=e-x(1-x),
∴f(x)=e-x(x-1),故A错误;
对于B,当x<0时,
令f(x)=ex(x+1)>0,解得-1当x>0时,令f(x)=e-x(x-1)>0,解得x>1,
综上,f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞),故B错误;
对于C,当x<0时,令f(x)=0 x=-1,
当x>0时,令f(x)=0 x=1,
又f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0,
∴f(x)有3个零点分别为-1,0,1,故C错误.
排除法使用要点
(1)从选项出发,先确定容易判断对错的选项,再研究其他选项.
(2)当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾,这样逐步筛选,它与特值(例)法、验证法等常结合使用.
规律方法
构造法
方法四
用构造法解客观题的关键是利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,它需要对基础知识和基本方法进行积累,需要从一般的方法原理中进行提炼概括,积极联想,横向类比,从曾经遇到的类似问题中寻找灵感,构造出相应的具体的数学模型,使问题简化.
(1)已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为

例4
思路分析 求球O的体积→求球O的半径→构造正方体(补形)
显然满足题设的一切条件,则球O就是该正方体的外接球,

思路分析 构造函数F(x)=f(x)· ,利用导数,结合已知条件判断F(x)的单调性,由此化简不等式2f(x)> 并求得其解集
又2f(x)> 等价于f(x)· 即F(x)>F(1),所以x>1,
即所求不等式的解集为(1,+∞).
设F(x)=f(x)·
所以函数F(x)在R上单调递增,
构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用,需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向,通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型,从而转化为自己熟悉的问题.
规律方法
估算法
方法五
因为单选题提供了唯一正确的答案,解答又不需提供过程,所以可以通过猜测、推理、估算而获得答案,这样往往可以减少运算量,但同时加强了思维的层次,估算省去了很多推导过程和复杂的计算,节省了时间,从而显得更加快捷.
(1)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度
与肚脐至足底的长度之比是 ≈0.618,称为黄金
分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体
的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 .若
某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是
A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm

例5
思路分析 估计身高→人体各部分长度大致范围→题中长度关系估算
头顶至脖子下端的长度为26 cm,
可得咽喉至肚脐的长度小于42 cm,
肚脐至足底的长度小于110 cm,
则该人的身高小于178 cm,
又由肚脐至足底的长度大于105 cm,
可得头顶至肚脐的长度大于65 cm,
则该人的身高大于170 cm,
所以该人的身高在170 cm~178 cm之间.

思路分析 V三棱锥D-ABC最大值→三棱锥高的最大值→依据三棱锥和球的关系估算
所以三棱锥的体积最大时,三棱锥的高h应满足h∈(4,8),
估算法使用要点:
(1)使用前提:针对一些复杂的、不易准确求值的与计算有关的问题.常与特值(例)法结合起来使用.
(2)使用技巧:对于数值计算常采用放缩估算、整体估算、近似估算、特值估算等,对于几何体问题,常进行分割、拼凑、位置估算.
规律方法
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