四川省宣汉县第二中学（新课标人教版）高三数学复习《算法》

算法初步
一、程序框图
（一）构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称 功能
起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
（二）算法基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执
行B框所指定的操作。
2、条件结构：
条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
（1）一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
题型精练1：
题型一 程序框图
错误！未指定书签。 例1、（2012年高考（陕西理））右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空
白框内应填入 （ ）
（　　）
A．
B．
C．
D.
错误！未指定书签。 例2、（2012年高考（天津理））阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（　　）
A． B． C． D．
错误！未指定书签。 例3、（2012年高考（新课标理））如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,
输出,则 （　　）
A．为的和
B．为的算术平均数
C．和分别是中最大的数和最小的数
D．和分别是中最小的数和最大的数
二．条件语句和循环语句
条件语句
条件语句的一般格式有两种：（1）IF—THEN—ELSE语句；（2）IF—THEN语句。
IF—THEN—ELSE语句：
IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。
图1 图2
分析：在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。
3、IF—THEN语句
IF—THEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4。
注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。
循环语句
循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。
1、WHILE语句
（1）WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
2、UNTIL语句
（1）UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是
（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳）
当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；
在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环、
题型精练2：
题型一 条件语句和循环语句
例1、 编写程序，使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.
例2、（2012年高考（山东理））执行下面的程序图,如果输入,那么输出的的值为 （　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
例3、（2012年高考（辽宁理））执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是 （　　）
A．1 B． C． D．4
例4、（2012年高考（北京理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
例5．（2012年高考（安徽理））如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （　　）
A． B． C． D．
习题精练答案
习题精练1：
例1、解析：点落在单位圆内或圆上,随
机产生1000个数,,故选D.
例2、解析：根据图给的算法程序可知:第一次,第二次,则输出.
选C.
例3、解析：选C.
习题精练2：
例1、算法分析:
第一步，输入3个整数a，b，c.
第二步，将a与b比较，并把小者赋给b，大者 赋给a.
第三步，将a与c比较，并把小者赋给c，大者 赋给a.
第四步，将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b.
第五步，按顺序输出a，b，c.
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
IF t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a,b,c
END
例2、解析：；
；
，。
答案应选B。
例3、解析：当时，经运算得；
当时，经运算得；
当时，经运算得；
当时，经运算得；
当时，经运算得；
从此开始重复，每隔4一循环，所以当时，经运算得；接着满足
输出条件，输出。故选D。
例4、解析：，循环结束，输出的
S为8，故选C。
例5、解析：由题意循环中x，y的对应关系如图：
当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4．故选B．
A
B
开 始
输入x
|x|>1
x = 2x+1
输出x
结 束
是
否
否
是
满足条件？
语句1
语句2
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
满足条件？
语句
是
否
（图4）
IF 条件 THEN
语句
END IF
（图3）
满足条件？
循环体
否
是
WHILE 条件
循环体
WEND
满足条件？
循环体
是
否
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
开始
输出
结束
是
否
输入a
k=0,S=1
k<3
开始
结束
是
否
k=k+1
输出S
S=S×