高考数学平面向量综合问题 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
平面向量综合问题
册 别：必修第二册
学 科：高中数学（人版A版）
一 复习回顾
同学们，我们知道向量的概念和运算都有着明确的物理背景和几何背景，因此解决平面向量问题自然可以用几何的方法；当几何方法不能很好解决向量问题时，这时，我们需要将向量问题进行等价转化，借助基底或平面直角坐标系，向量的问题就完全可以转化为代数运算．对于向量综合问题，请同学们学会用几何法和代数法有机结合去解决．本节课我们选取两个典型的例题，研究如何用几何法和代数法解决平面向量综合问题．
二 例题探究
二 例题探究
二 例题探究
二 例题探究
【小结】本题是一个常见的向量数量积问题，既可以作投影向量几何法来解决，也可以采用向量数量积的基底和坐标法运算.向量的数量积运算还可以解决有关长度、角度的计算及有关平行、垂直等位置问题，为解决平面几何问题另辟蹊径，解题时需充分施展向量数量积的作用去解决平面向量综合问题.
二 例题探究
二 例题探究
二 例题探究
二 例题探究
二 例题探究
【小结】本题是一个模长和的范围问题，方法一从数的角度研究，借助基底和平面直角坐标系，将模的问题转化为函数问题.通过引进单变量，结合函数的知识求得模长和取值范围.既然是模问题，本身就是几何问题，可以从形的角度来理解和解决.方法二利用向量模长和取最小值是两向量同向时取得，可利用向量三角不等式求得.取最大值是根据平行四边形两邻边长度确定，求两对角线长度和的最大值.可利用平行四边形四条边的平方和等于两对角线的平方和这一结论，结合均方不等式求得.方法三采用轨迹法，利用直线与圆的位置关系，解决截距问题.这样一个向量综合问题的解决需要我们将数和形有机结合.
二 例题探究
二 例题探究
二 例题探究
三 课堂小结
(1)这节课我们学习了什么？
如何数形有机结合去解决平面向量综合问题.
(2)给我们的启示？
数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合百般好,隔离分家
万事休.