陕西省西安市庆安中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

陕西省西安市庆安中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷
1、 选择题：（每小题4分，共40分）
1. 集合，那么（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）
A． B. C. D.
4. 函数的值域是 （ ）
A. B. C. D.
5. 如果，那么a、b间的关系是 （ ）
A B C D
6. 设，则在下列区间中使函数有零点的区间是 （ ）
A. B. C. D.
7. 为实数，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛0｝，表示把集合Ｍ中的元素
映射到集合Ｎ中仍为，则＝（ ）．
Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．
8. 已知，且，则（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数，若实数是方程的解，且，则
的值为（ ）
A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于
10. 若函数与函数在区间上都是减函数，则实数的取值范
围为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11. 计算： =
12. 的解析式是 .
13. 二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为，则 , ,
14. 若函数，则时的值为
15. 下列判断正确的是
①.定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数
②.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R上不是减函数
③.定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R上是减函数
④.有些函数既是奇函数又是偶函数
第Ⅱ卷
三、计算题：（每小题12分，共60分）
16. （12分）已知，，若A∩B={-3}， 求a的值
17. （12分）已知函数
（1）写出此函数的定义域；
（2）判断它的奇偶性；
（3）求证：
18. （12分）已知函数.
（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：无论为何实数，总为增函数.
19．（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，
（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。
（2）根据图像写出的单调区间和值域。
20. （12分）（1）已知函数
若函数的最小值是，且对称轴是，
求的值：
（2）在（1）条件下求在区间的最小值
庆安高级中学2013-2014学年度第一学期期中试题参考答案
高一数学（必修1）
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共120分，考试用时120分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B B D A B A D
二、填空题（每小题4分，共20分）
11． 9 12．
13． 6 , 6 , 14．
15. ②④
第Ⅱ卷
三、解答题（每小题12分，共60分）
16、已知，，若A∩B={-3}， 求a的值
17、解：略 每问4分
18、解：（1）; --------------------------（4分）
（Ⅱ）,设，则
EMBED Equation.3
无论为何实数，总为增函数. ------------（12分）
19、解：（1）由，当，
又函数为偶函数， —————（3分）
故函数的解析式为 —————（4分）
函数图像略。 —————（7分）
（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为
单调递减区间为，函数的值域为 ———（12分）
（2）当时，即时
在区间上单调递减
---------------（8分）
当时，即时
在区间上单调递减，
在区间上单调递增
---------------（10分）
当时， 在区间上单调递增，
---------------（12分）
------------（10分）