河北省保定市高阳中学2013-2014学年高一下学期第五次周练数学试题

高一下学期第五次周练数学试题
1. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，……，写出它的一个通项公式是 。
2.设数列则是这个数列的第 项。
3.已知数列，，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.
4. 数列的一个通项公式是 。
5. 数列的一个通项公式是 。
6.将正偶数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
…… …… 28 26
则2006在第 行，第 列。
7.已知{an}是递增数列，且对任意nN+，都有an=n2+n恒成立，则实数的取值范围是 。
8.观察下列不等式：，，，，，，由此猜想第个不等式为 ▲ .
9.若数列{an}满足an+1=则a20的值是
10.已知数列{an}中，an=，求数列{an}的最大项.
11.设向量a =（），b =（）（），函数 a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：．
（1）求证：；
（2）求的表达式；
（3），试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立？证明你的结论.
12.数列{an}满足a1=2，an+1=-，求a2008。

答案：
4.
5.
6. 第251行，第4列
7.
8.
9
11. （1）证明：a·b =，因为对称轴 ,
所以在[0，1]上为增函数，。
（2）
（3）解：由（1）与（2）得
设存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立，
当时，
当≥2时，，
所以当时，，
当时，，
当时，