【解析版】山东省枣庄第三中学2013-2014学年期高一上学期期末考试 数学

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名称 【解析版】山东省枣庄第三中学2013-2014学年期高一上学期期末考试 数学
格式 zip
文件大小 344.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2014-03-31 13:13:30

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文档简介

2013-2014学年度枣庄第三中学第一学期高一期末考试数学试题
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则 U(A∪B)=(  )
A.{1,3,4}, B.{3,4}, C.{3}, D.{4}
2.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是(  )
A.球, B.三棱锥, C.正方体, D.圆柱
【答案】C
【解析】
试题分析:球的三视图都是大圆,故A正确;如图:
这样的三个角都为直角的棱锥的三视图都是等腰直角三角形;故B正确;正方体的三视图都是正方形,故C正确;圆柱的俯视图是圆,正视图,侧视图都是长方形,故D错.
考点:几何体的三视图
3.若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为(  )
A.1:2, B.1:4, C.1:8, D.1:16
4.已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是(  )
A.相切, B.相交, C.相离, D.不确定
5.在下列命题中,不是公理的是(  )
A.平行于同一个平面的两个平面平行
B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上所有点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
6.由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是, 则的值为( )
-1 0 1 2 3
0.37 1 2.72 7.39 20.09
1 2 3 4 5
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.若函数的图像与轴有公共点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:函数与轴有公共点,即设函数,,有交点,函数如图:
,即,故选B.
考点:函数图像
8.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增.若实数满足, 则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.若定义在区间上的函数满足:对于任意的,都有,且时,有,的最大值、最小值分别为,则的值为( )
A.2012 B.2013 C.4024 D.4026
【答案】C
【解析】
试题分析:设,,,
,即所以是单调递增函数,其最大值和最小值是,,令代入得:,得,所以,,故选C.
考点:抽象函数
10.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下,、分别为、的中点.
下列结论中正确的个数有( )
①直线与 相交. ②. ③//平面.
④三棱锥的体积为.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)
11.函数的定义域为___________.
12.在轴上与点和点等距离的点的坐标为 .
13.已知集合,,且,则实数的取值范围是_______________.
考点:1.半圆方程;2.直线与曲线相交;3.数形结合.
14.已知函数,则满足不等式的实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】
15.下列四个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为;
④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是.
其中正确的有________________(写出所有正确命题的序号).
三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.设全集为,集合,.
(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知,若,求实数的取值范围.
【答案】(1) ;(2) .
17.已知直线:,(不同时为0),:,
(1)若且,求实数的值;
(2)当且时,求直线与之间的距离
的方程为:即,…………11分
则它们之间的距离为.…………12分
考点:1.两条直线平行垂直的充要条件;2.平行线间距离.
18.已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间(2,3)上为单调函数,求实数的取值范围.
19.如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角, 为底面圆周上一点.
(1)若的中点为,,求证平面;
(2)如果,,求此圆锥的全面积.
【答案】(1)详见解析;(2).
【解析】
考点:1.线面垂直的判定;2.线面垂直的性质;3.几何体的表面积.
20.已知圆的方程:,其中.
(1)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值;
(2)在(1)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
21.定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
所以函数在区间上单调递增,
所以函数在区间上的值域为,
所以,故函数在区间上的所有上界构成集合为.……8分
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